8.1 第2课时 圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体（课件）-【优化探究】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册同步导学案（人教A版2019）

第二课时　圆柱、圆锥、圆台、球、简单组合体 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 [学习目标]　1.了解圆柱、圆锥、圆台、球的定义．　2.掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征．　3.了解简单组合体的概念及结构特征． 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 必备知识 自主探究 关键能力 互动探究 课时作业 巩固提升 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 预习教材，思考问题 问题1　圆柱、圆锥、圆台、球是怎样定义的？有什么结构特点？ 问题2　圆柱、圆锥、圆台都是旋转体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？当底面发生变化时，它们能否相互转化？ 问题3　用一个平面去截球体得到的截面是什么图形？ 问题4　什么是简单组合体，特点是什么？　　　 　　 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 [预习自测] 1．圆锥的母线有(　　) A．1条　　　　　　　　 B．2条 C．3条 D．无数条 解析：圆锥的母线是指从圆锥顶点到底面圆周上的任意一点的线段，所以有无数条． D 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 2．已知一个矩形的相邻两边分别为3 cm和4 cm，以其中一边所在直线为轴旋转所成的圆柱的底面积为(　　) A．9π cm2 B．16π cm2 C．25π cm2 D．9π cm2或16π cm2 解析：将矩形以3 cm的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为4 cm，底面积为16π cm2.若将矩形以4 cm的一边所在直线为轴旋转一周，那么圆柱的底面半径为3 cm，底面积为9π cm2. D 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 3．如图中的几何体叫做________，O叫它的________，OA叫它的________，AB叫它的________． 球 球心 半径 直径 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 4．如图中的组合体是由________和________构成． 圆锥 圆柱 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 　圆柱、圆锥、圆台 1．圆柱的概念及结构特征 圆柱 定义：以 所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱 矩形的一边 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 圆柱 相关概念： 圆柱的轴： ； 圆柱的底面： 的边旋转而成的圆面； 圆柱的侧面： 的边旋转而成的曲面； 圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置， 的边 旋转轴 垂直于轴 平行于轴 平行于轴 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 2.圆锥的概念及结构特征 圆锥 定义：以直角三角形的 所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体 相关概念： 圆锥的轴： ； 圆锥的底面： 的边旋转而成的圆面； 侧面：直角三角形的 旋转而成的曲面； 母线：无论旋转到什么位置， 的边 一条直角边 旋转轴 垂直于轴 斜边 不垂直于轴 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 3.圆台的概念及结构特征 圆台 定义：用 的平面去截圆锥， 之间的部分叫做圆台 相关概念： 圆台的轴： ； 圆台的底面： 的边旋转一周所形成的圆面； 圆台的侧面： 的边旋转一周所形成的曲面； 母线：无论旋转到什么位置， 的边 平行于圆锥底面 底面与截面 旋转轴 垂直于轴 不垂直于轴 不垂直于轴 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 返回导航 下页 上页 人A数学必修第二册 [例1]　(多选)下列选项中，正确的是(　　) A．以直角梯形的一腰所在直线为轴旋转一周所得的旋转体是圆台 B．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆 C．以等腰三角形的底边上的高线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的曲面所围成的几何体是圆锥 D．圆柱的任意两条母线所在的直线互相平行 分析：利用圆柱、圆台、圆锥的结构特征进行分析判断． CD 返回导航