知识点1：匀变速直线运动的规律及应用 拔尖版-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点1：匀变速直线运动的规律及应用 题型一：描述运动的基本概念 【典例1拔尖题】雷达是一种利用电磁波来测定物体位置和速度的设备，某防空雷达发现一架飞机正在沿水平方向朝雷达正上方匀速飞来．某时刻在雷达监视屏上显示的波形如图甲所示，经过t＝173 s后雷达向正上方发射和接收到的波形如图乙所示，已知雷达监视屏上相邻刻度线间表示的时间间隔为1×10－4s，电磁波的速度为3×108m/s，则该飞机的飞行速度大小约为(　　) A. 1 200 m/s B. 900 m/s C. 500 m/s D. 300 m/s 题型二：解决匀变速直线运动的方法 类型一：应用常规法解决匀变速直线运动问题 【知识思维方法技巧】 （1）解决匀变速直线运动的基本思路： →→→→ 注意：无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，通常以初速度v0的方向为正方向；当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向．速度、加速度、位移的方向与正方向相同时取正，相反时取负。 （2）解决匀变速直线运动的常用方法： 【典例2a拔尖题】（多选）高铁进站的过程近似为高铁做匀减速运动，高铁车头依次经过A、B、C三个位置，已知AB＝BC，测得AB段的平均速度为30 m/s，BC段平均速度为20 m/s.根据这些信息可求得(　 　) A．高铁车头经过A、B、C的速度 B．高铁车头在AB段和BC段运动的时间 C．高铁运动的加速度 D．高铁车头经过AB段和BC段时间之比 【典例2a拔尖题对应练习】（多选）一段高速公路上限速120 km/h，为监控车辆是否超速，设置了一些“电子警察”系统，其工作原理如图所示：路面下，距离L埋设两个传感器线圈A和B，当有车辆经过线圈正上方时，传感器能向数据采集器发出一个电信号；若有一辆汽车(在本题中可看作质点)经过该路段，两传感器先后向数据采集器发送信号，时间间隔为Δt，经微型计算机处理后得出该车的速度，若超速，则计算机将控制架设在路面上方的照相机C对汽车拍照，留下违章证据．根据以上信息，下列说法正确的是(　 　) A. 计算汽车速度的表达式v＝ B. 计算汽车速度的表达式v＝ C. 若L＝5 m，Δt＝0.2 s，照相机将会拍照 D. 若L＝5 m，Δt＝0.2 s，照相机不会拍照 类型二：应用待定系数法解决匀变速直线运动问题 【知识思维方法技巧】 由位移x与时间t的关系式可以联想到位移时间关系，利用待定系数法求解。 【典例2b拔尖题】质点做直线运动的位移x与时间t的关系如下，表示质点做匀减速直线运动的是（　　） A．x= -5t+t2 B．x=5+t2 C．x= -5t-t2 D．x= 5-t2 【典例2b拔尖题对应练习】质点沿x轴做直线运动的位置坐标x与时间t的关系为x＝2＋4t－t2(各物理量都采用国际单位制单位)，则该质点(　　 ) A．第1 s的位移大小是5 m B．前2 s内的平均速度大小是3 m/s C．2 s末的速度大小减小为0 D．4 s末质点位于坐标原点处 题型三：自由落体运动 【知识思维方法技巧】 求解自由落体运动的两点注意： （1）要充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解题． ①从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1∶3∶5∶7∶… ②从运动开始一段时间内的平均速度＝＝＝gt. ③连续相等时间T内的下落高度之差Δh＝gT2. （2）物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题． 类型一：单个物体自由落体运动模型 【典例3a拔尖题】蹦极是一项刺激的户外休闲活动，可以使蹦极者在空中体验几秒钟的“自由落体”。某蹦极者站在高塔顶端，将一端固定的弹性长绳系在腰上，然后双臂伸开，双腿并拢，头朝下跳离高塔。设弹性绳的原长为L，蹦极者下落第一个时速度的增加量为Δv1，下落第五个时速度的增加量为Δv2，把蹦极者视为质点，蹦极者离开塔顶时的速度为零，不计空气阻力，则满足（ 　　） A．1<<2 B．2<<3 C．3<<4 D．4<<5 【典例3a拔尖题对应练习】一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5s内的位移是18m，则（　　） A．小球在2s末的速度是20m/s B．该星球上的重力加速度为4m/s2 C．小球在第5s内的平均速度是18m/s D．小球在前5s内的位移是100m 类型二：长度不能忽略的单个物体自由落体运动模型 【知识思维方法技巧】 杆过观察点时间问题的处理技巧：要充分利用初速度为0的特点解题。 设杆长