4.4探索三角形相似的条件(1) 利用角的关系判定三角形相似 教案 2022-2023学年北师大版九年级数学上册

梁家墩镇中心学校高效课堂导学案数学_学科教学设计 九年级_上册 课 题 探索三角形相似的条件（1） 第10周 第3课时 总第 39 课时 教学目标 1．掌握三角形相似的判定方法。 2．会用相似三角形的判定方法1来证明及计算. 教学重点 教学难点 教学重点：掌握三角形相似的判定方法。 教学难点：会用相似三角形的判定方法1来证明及计算. 教学辅助设备 学情分析 教 学 流 程 设 计 教学环节 学生学案（或任务或学习过程） 教师导学过程设计（含补充完善） 导入 （情境） 相似三角形的定义： 叫做相似三角形。△ABC与△DEF相似，记作 。 探究新知 三角形相似的条件 探究一：两个三角形一个角对应相等，它们相似吗？ 方法1： 方法2： 方法3： 探究二：两个三角形有2个角分别相等，它们相似吗？ 方法（画图验证）： 总结：三角形相似的判定一： 探究三：想一想 ①两个全等三角形一定相似吗？为什么？ ②两个直角三角形一定相似吗 ？两个等腰直角三角形一定相似吗 ？为什么？ ③两个等腰三角形一定相似吗 ？两个等边三角形一定相似吗 ？为什么？ 典型例题：例1.如图4-13，D,E分别是三角形ABC的边AB,AC上的点，DE平行于BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长。 巩固练习 1.下列所述的四组图形中，是相似三角形的个数是 （ ） ①有一个角是45°的两个等腰三角形； ②两个全等三角形； ③有一个角是100°的两个等腰三角形； ④两个等边三角形。 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 2.已知△ABC∽△A′B′C′，如果∠A＝55o，∠B＝100 o，那么∠C′等于( ) A. 55o B. 100 o C. 25o D. 35o 3.下列结论正确的是（ ） A.所有面积都相等的三角形相似 B.所有的等腰三角形都相似 C.相似三角形是全等三角形 D.全等三角形都是相似三角形 4.把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到△A′B′C′，下列结论不能成立的是 （ ） A.△ABC∽△A′B′C′ B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等 C.△ABC与△A′B′C′的相似比为 D.△ABC与△A′B′C′的相似比为 5.若两个相似三角形的相似比为1，则这两个三角形必 6.如图，点B、D和C、E分别在∠A的两边上，BE⊥AC于E点，CD⊥AB于D点，BE和CD相交于点F，求证: （1）△ABE∽△A C D （2）△BDF∽△CEF 小结 作业设计 板书设计 课后反思 学科组长签阅 教导处签阅 2 学科网（北京）股份有限公司 $