7.1.2 平面直角坐标系（1）课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

7.1.2 平面直角坐标系（1） 人教版七年级《数学》下册 第二教研区七年级数学集体备课成果 1 思考： （1）什么是数轴？请画出一条数． （2）如图，数轴上的点A，B表示的数是什么？ 表示数字4的点是哪个点？ 0 1 2 3 4 -3 -2 -1 A B C A：－3 B：2 点C 创设情境 　　数轴上的点可以用一个数表示，这个数叫做这个点的坐标． 例如点A的坐标为－4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了． 数轴上的点与实数是“一一对应”关系 数轴三要素： 原点、正方向、单位长度. 问题 类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点C的位置吗？ 点C所在的平面内有一些方格线，利用有序数对，约定“列数在前，排数在后”．如图，点C在“第1列第2排”，记为（1，2）． 形成概念 1 2 3 1 2 3 纵列 横排 1 2 3 1 2 3 纵列 横排 图中点C记为（1，2），类比点C，你认为点A，B，D可以分别记为什么？ A可以记为（－2，－2）； B可以记为（－1，2）； D可以记为（2，0）. -1 -2 0 -1 -2 0 形成概念 问题 类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图，你能找到一种办法来确定平面内点C的位置吗？ ①组成平面直角坐标系的两 条数轴具备什么特征？ ②什么是横轴？什么是纵轴？ 什么是坐标原点？ 如图，阅读书本第66，67页后回答下列问题： 平面直角坐标系 平面直角坐标系即在平面内画互相垂直、原点重合的数轴． 水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，习惯上取向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点． 形成概念 ③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？ 建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限. 注意：坐标轴上的点不属于任何象限． 如图，阅读书本第66，67页后回答下列问题： 形成概念 平面直角坐标系 问题 在平面直角坐标系中，能用有序数对表示图中点A的位置吗？ 由点A分别向 x轴，y轴作垂线，垂足M在 x轴上的坐标是3，垂足N在 y轴上的坐标是4，有序数对（3，4）就叫做点A的坐标，其中3是横坐标，4是纵坐标． 合作探究 横前纵后加括号 中间不忘加逗号 分别写出点B，C，D的坐标？ B(－3，－4)，C(0，2)，D(0，－3) A y O x -1 -2 -3 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 -4 B C D 请写出点A，B，C，D，O的坐标？ 思考：x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？ ① x轴上的点的纵坐标为0， 一般记为（x，0）； ② y轴上的点的横坐标为0， 一般记为（0，y）； ③ 原点O的坐标是（0，0）． （3，0） （0，3） （－3，0） （0，－3） （0，0） 合作探究 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y · B · D · C 在直角坐标系中描出下列各点：A（4，5），B（－2，3），C（－4，－1），D（2.5，－2）， E（0，－4）. · A E · 感悟新知 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y · B · A · D · C 直角坐标系中，有A，B，C，D四点，填写下表. 点 坐标 到x轴距离 到y轴距离 A B C D E （－4，3） （－2，－4） （1，－1） （x，y） （2，2） 3 2 4 1 2 2 4 1 │x│ │y│ 感悟新知 3 1 4 2 5 -2 -4 -1 -3 x O 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 y · B · A · D · C 直角坐标系中，有A，B，C，D四点，填写下表. （－，＋） 点的位置 横坐标的符号 纵坐标的 符号 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 ＋ ＋ ＋ － － － ＋ － （－，－） （＋，＋） （＋，－） 形成结论 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在