假期必刷33 统计与统计案例-【快乐假期】2023高二数学暑假衔接一轮大作业（新教材）

三002 假期 书到用时方恨少，事非经过不知难。 必 33.统计与统计案例 完成日期： 《思维整合室 3.成对数据的统计分析 SI wel zheng he shi 1.随机抽样 样本相关系数 (1)相关系数r的计算 (1)简单随机抽样 简单随机抽样分为 简单随机抽样 (x,-)(y-） 和 简单随机抽样： ,-2- 常用方法： 和 (2)样本相关系数r的取值范围为 (2)分层随机抽样 当|r越接近1时，成对样本数据的线性相 当总体是由 的几个部分组成时， 关程度越 往往选用分层随机抽样。 当|越接近0时，成对样本数据的线性相 2.用样本的数字特征估计总体 关程度越 (1)总体百分位数的估计 4.一元线性回归模型 (1)经验回归方程与最小二乘法 定义 意义 经验回归方程：y=bx十a,其中 组数据的第p百分 反映该组 2(x,-x)(y,-） 位数是这样一个值， 数中小于 它使得这组数据中至 ,- 百分 或等于该 少有p%的数据小于 a=y-bx. 位数 百分位数 或等于这个值，且至 (2)利用决定系数R2刻画回归效果 的分布 少有(100一p)%的数 特点 R2=1- (y-y) ,R2越 ,即拟合 据大于或等于这个值 (y.-y) (2)常用样本的数字特征 效果越好，R越 ,模型拟合效果越差. 来估计总体总体的集中趋势 5.列联表与独立性检验 (3)总体离散程度的估计 (1)2×2列联表 假设有两个分类变量X和Y,它们的取值 假设一组数据是x1,x2,…,xm,用x表示 分别为{x,x2}和{y,y2,其2×2列联 这组数据的平均数，那么这n个数的： 表为 ①标准差 y s=[+++,]: 合计 y=y y=y2 ②方差 x=T 6 a+b =[(x-x)2+(2-x)+…+(x, d c+d x)2]. 合计 a+c b+d n=a+b+c+d 67 90-= (2)临界值 3.某校为了研究“学生的性别”和“对待某一活 n(ad-bc)2 动的态度”是否有关，运用2×2列联表进行 x-(a+b)(cFd)(ate)(b+d' 对于任 独立性检验，经计算×=7.069，则认为“学 何小概率值a,可以找到相应的正实数x。, 生性别与支持某项活动有关系”的犯错误的 使得P(x≥x。）=a成立.我们称x。为a 概率不超过 ( 的临界值. A.0.1% B.1% D.99.9% (3)独立性检验 C.99% 4.(2022·全国乙卷)分别统计了甲、乙两位同 当X≥x。时，我们就推断H。不成立，即认 学16周的各周课外体育运动时长（单位：h) 为X和Y不独立，该推断犯错误的概率不 得如下茎叶图： 超过a; 甲 当x<x。时，我们没有充分证据推断H。 615. 不成立，可以认为X和Y独立. 8530 6. 独立性检验中几个常用的小概率值和相应 7532 46 的临界值 64218. 12256666 429. 0238 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 10. 1 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 则下列结论中错误的是 ( 技能提升台 A.甲同学周课外体育运动时长的样本中位 JI neng tl sheng tal 数为7.4 1.下列一组数据的第25百分位数是( B.乙同学周课外体育运动时长的样本平均 2.1,3.0,3.2,3.8,3.4,4.0,4.2,4.4, 数大于8 5.3,5.6 C.甲同学周课外体育运动时长大于8的概 A.3.2 B.3.0 C.4.4 D.2.5 率的估计值大于0.4 2.从一批零件中抽取80个，测量其直径（单 D.乙同学周课外体育运动时长大于8的概 位：mm),将所得数据分为9组：[5.31， 率的估计值大于0.6 5.33),[5.33,5.35),…,[5.45,5.47), 5.(2022·全国甲卷)某社区通过公益讲座以 [5.47,5.49],并整理得到如下频率分布直 普及社区居民的垃圾分类知识.为了解讲座 方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间 效果，随机抽取10位社区居民，让他们在讲 座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问 [5.43,5.47)内的个数为 卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问 纽啊 卷答题的正确率如下图：则 ( 10.00 8.75 7.50 100% 6.25 95% 5.00 90% 3.75 2.50 *讲座前 1.25 75% 70% ·讲座后 5.315.335.355375,395.415.435.455.475.49 65% 古径mm 60% 0 45678910 A.10 B.18 C.20 D.36 居比编号 68 三0002 A.讲座前问卷答题的正确率的中位数小 由X= n(ad-bc)2 于70% (