期末模拟卷02-2022-2023学年七年级数学下册期中期末挑战满分冲刺卷（苏科版，江苏专用）

2022-2023学年七年级数学下学期期末模拟卷02 一、单选题 1．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列运算中，正确的是（　　） A．（a+b）2=a2+b2 B．（﹣x﹣y）2=x2+2xy+y2 C．（x+3）（x﹣2）=x2﹣6 D．（﹣a﹣b）（a+b）=a2﹣b2 3．已知是二元一次方程的一个解，则a的值为（    ） A．2 B．-2 C．-1 D．4 4．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是（      ） A． B． C． D． 5．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（    ）． A． B． C． D． 6．如图，在中，，，BD平分，于点E，则的度数为（    ） A．90° B．100° C．110° D．120° 7．如图，//，若，则的度数为（    ） A．55° B．65° C．75° D．85° 8．被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀、6只燕重量为1斤．问雀、燕每只各重多少斤？”设每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．我们知道，借助图形可以验证公式.下列图形可以用来验证平方差公式a2−b2=(a+b)(a−b)的是（      ） A． B． C． D． 10．若关于x的不等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是(    ) A．-2<a<- 1 B．-2≤a<- 1 C．-2<a≤ - 1 D．-2≤a≤- 1 二、填空题 11．因式分解：xy-y2+y=______． 12．请写出“两直线平行，同位角相等”的结论：_____． 13．一个正多边形的每个外角为60°，那么这个正多边形的内角和是_____． 14．当代数式的值大于-3且小于1时，则x的取值范围是_______． 15．如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置，∠AEG=20°，则∠HFD为____°． 16．已知，，则________． 17．已知，且，那么的取值范围为_________． 18．如果三角形中任意两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，在中，，，平分交于点D．在线段上取一点F，当是“准直角三角形”时，则______°． 三、解答题 19．计算： (1)； (2) . 20．解方程组： (1) (2) 21．解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解．     22．将下列各式因式分解： (1)． (2)． 23．如图是由若干个边长为1个单位长度的小正方形组成的方格图，三角形ABC在该方格图中． （1）将三角形ABC向左平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1（点A1与点A对应，点B1与点B对应，点C1与点C对应），请在方格图中画出三角形A1B1C1； （2）请求出三角形A1B1C1的面积． 24．如图，已知，，求证：． 证明：∵（已知）， 又∵___________（___________）， ∴（等量代换）． ∴（___________）． ∴（___________）． 又∵（已知）， ∴___________（等量代换）． ∴（___________）． 25．如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，，． （1）求的度数； （2）求的度数． 26．我市对居民生活用水实行“阶梯水价”．小李和小王查询后得知：每户居 民年用水量 180 吨以内部分，按第一阶梯到户价收费；超过 180 吨且不超过 300 吨部分， 按第二阶梯到户价收费；超过 300 吨部分，按第三阶梯到户价收费．小李家去年 1~9 月用水量共为 175 吨，10 月、11 月用水量分别为 25 吨、22 吨，对应的水费分别为 118.5 元、109.12 元． （1）求第一阶梯到户价及第二阶梯到户价（单位：元/吨）； （2）若小王家去年的水费不超过 856 元，试求小王家去年年用水量的范围（单位：吨，结果保留到个位）． 27．如图，已知，点 A 在上，点 B、C 在 上．∠ABC 的平分线交于D，P 为 AD 的延长线上一动点，四边形 ABCP 的外角∠APE 的平分线交 BD 的延长线于 Q． （1）当 PC//AB 时，求∠Q 的度数； （2）若∠ABC＋∠BCP＝n°，请直接写出∠Q 的度数（用含 n 的代数式表示）． 28．阅读材料：我们知道，利用完全平方公式可将二次三项式分解成，而对于这样的二次三项式，则不能直接利用完