2022-2023学年北师大版八年级下册数学期中模拟题

2022-2023学年春季摸底八年级数学试卷 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．若x＝3是某不等式的解，则该不等式可以是（　　） A．x＞3 B．x＞5 C．x＜5 D．x＜3 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，若BC＝1，则AB的长为（　　） A．0.5 B．1 C． D．2 4．在平面直角坐标系内，将点A（﹣1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（　　） A．（1，1） B．（3，3） C．（﹣3，1） D．（﹣1，3） 5．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（　　） A．a（a+b）＝a2+ab B．a2+2a+1＝a（a+2）+1 C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 D．2a2﹣6ab＝2a（a﹣3b） 6．新年到来之际，百货商场进行促销活动，某种商品进价1000元，出售时标价为1400元，本次打折销售要保证利润不低于5%，则最多可打（　　） A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折 7．如图，在正方形网格中，△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ．则旋转中心可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 8．根据图象，可得关于x的不等式k1x＜k2x+4的解集是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜3 D．x＞3 9．如图，在△ABC中，∠B＝15o，∠C＝30o，MN是AB的中垂线，PQ是AC的中垂线，已知BC的长为，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C．3 D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD⊥AB于D点，M，N是AC，BC上的动点，且∠MDN＝90°，下列结论：①AM＝CN；②△DMN为等腰直角三角形；③四边形MDNC的面积为定值；④AM2+BN2＝MN2；⑤NM平分∠CND．其中正确说法的是（　　） A．①② B．①②③ C．①②③④ D．②③④ 二．填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．计算的结果是 　 　． 12．因式分解-16x＝　 　． 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠DBC＝　 　． 14．如图，已知一块∠ABO＝30°的直角三角板的直角顶点与原点O重合，顶点A的坐标为（﹣2，0），现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB'，则点B的对应点B'的坐标为　 ． 15．如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点D，若OD＝3cm，则△ABC的面积是 　 　cm2． 三．解答题一（本大题共3小题，每题8分，共24分） 16.先化简，再从﹣1≤a≤3中选一个你认为合适的数a代入求值． 17．解下列不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集： ． 18．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠DAC是△ABC的一个外角． 实践与操作： 根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）． （1）作∠DAC的平分线AM； （2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF 四．解答题二（本大题共3小题，每题9分，共27分） 19．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AC于E，∠B＝58°，∠C＝42°，求∠ADE和∠ADB的度数． 20．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，DB＝DC． （1）求证：BE＝CF； （2）如果∠BAD＝∠BDA，∠DBE＝30°，求证：AB＝2DF． 21．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝﹣2x的图象平移得到，且经过点（﹣1，4）与直线相交于点P．直线和直线y＝kx+b（k≠0）分别与x轴交于点A，B． （1）①求这个一次函数的解析式； ②求交点P的坐标； ③求△PAB的面积； （2）请直接写出图象中直线y＝kx+b（k≠0）在直线下方的部分所对应的自变量x的取值范围． 五．解答题三（本大题共2小题，每题12分，共24分） 22．为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元． A型 B型 价格（万元/台） a b 处理污水量（吨/月） 240 180 （1）求a，b的值； （2）经预算：市治