4.3.1认识比例尺 （教案）六年级下册数学人教版

认识比例尺 教学内容: 课本53页例1，做一做 教材内容分析： “比例尺”是人教版版教材六年级下册第四单元中的内容。这部分内容是在学生在对比例的意义有了一定的建构基础以及掌握了比例的基本性质这样的背景下进行探索学习的。这部分内容有较强的实际应用价值，他可为学生架起一道数学学习和现实生活之间的桥梁，使他们充分感受到数学的现实意义，从而进一步激发学习兴趣，并为后续学习打下良好的基础。 学情分析： 1.知识方面:学生有了比和比例有关知识的基础,对于常见的平面图和地图并不陌生,但对“比例尺”这个概念可能会有些生疏和抽象。  2.能力方面:六年级的学生已经具备了较强的自主学习合作学习的能力,因此课堂上我将借助学生已有的知识和经验引导学生,主动建构知识,给学生提供充分动手操作,动脑思考的时间和空间,让学生真正经历“比例尺”知识的形成过程。切实落实以学生为主体的新课标理念。 教学目标：  1.探索并理解比例尺的意义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。  2.使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，培养学生的合作意识和创新思维能力。  3.让学生在探索活动中获得积极的情感体验，培养用数学眼光观察生活的习惯。  教学重难点： 1. 教学重点：理解比例尺的意义。  2.教学难点：掌握求比例尺的方法，并能熟练解答比例尺的有关问题。  教学过程:  一.激趣导入, 1.复习 上课之前我们先来热热身好吗？ 2.出示：同学们，美国数学家哈尔斯说”问题是数学的心脏”,那么问题来了…..  陈老师坐动车从温州到北京大约需要9小时，老师的好朋友小蚂蚁从温州爬到北京却只用了2秒钟,这是怎么回事呢?  反馈:原来这只小蚂蚁是在地图上爬的， 出示小蚂蚁从北京爬到温州的动态图.  师：你知道吗？这只小蚂蚁从温州到北京只走了4厘米，但是实际上我们知道温州到北京的实际距离是1600千米，这又是怎么回事呢？ 反馈：其实，同学们，你们在学习了前面的知识后可能隐隐约约已经知道了，我们在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在纸上。这个时候就需要一个秘密武器来帮忙，那我们来看看地图上这个秘密武器在哪里？ 师：瞧，它就在这，我们把这个地方放大来看一看，你找找看，这个秘密武器是什么？其实这个秘密武器就是比例尺，（板书）那么什么是比例尺呢？今天我们就来认识一下比例尺。 二．新知学习 1.自学课本 师：请同学们自学数学书53页，自学例1上面的内容，学完之后尝试回答下面的问题（2分钟） 什么是比例尺?计算公式是什么？比例尺实质上是什么？ 比例尺产生的原因是什么？它有什么作用？ 比例尺分为哪几类？ 反馈1：同学们，时间到了，你找到这几个问题的答案了吗？哪位同学愿意来说一说第一个答案 我们说在绘制地图和其他平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。于是就产生了比例尺，那么什么是比例尺呢？ 反馈2：原来一副图的图上距离和相对应的实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。通过比例尺的概念，我们知道比例尺实际上是一个比，这个比的前项是图上距离，后项是实际距离。所以比例尺还可以用这样的方式表示，即图上距离：实际距离=比例尺，同时根据比和分数的关系，还可以用分数的形式表示，即 现在请你好好体会一下，这个秘密武器比例尺是谁和谁的比？ 2.比较不同 师：是啊，比例尺经常用在地图的绘制中，接下来我们一起来看这两幅地图，这张中国地图上的温州和浙江省地图上的温州它们的大小为什么不一样呢？ 反馈：原来是因为它们的比例尺大小不同造成的， 3.认识数值比例尺和线段比例尺 师：那现在我们来看一下左边这幅地图上的比例尺，这个比例尺是用数字形式来表示的，所以我们把它叫做数值比例尺，那右边的这种比例尺它是用有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这种比例尺就叫做线段比例尺。今天我们就来好好认识一下这两种形式的比例尺。 首先我们一起来认识数值比例尺：1：40000000，这个比例尺你会读吗？我们可以通过四位分级读一下，1:40000000，这个比例尺表示什么意思呢？ 反馈：同学们，想好了吗？我们一起来看一看吧 由于比例尺表示的是图上距离和实际距离的比，所以这里的前项1表示的是这个中国地图的图上距离，后项40000000是实际距离，也就是说图上距离1厘米，它表示对应的实际距离是40000000厘米，但是40000000厘米不好感受它到底有多长，而两地之间的实际距离一般我们用千米做单位，所以我们可以换算一下，厘米换算成米除以进率100，米换算成千米除以进率1000，所以40000000厘米换算成以千米做单位就是1000千米，那这个比例尺它表示的意思就是地图上1厘米的距离相当于地面上