专题07 直线与圆的位置关系及应用（专题测试）-【中职专用】高一数学期末复习大串讲（人教版2021）

专题七 直线与圆的位置关系及应用专题训练 一、单选题(共60分） 1．(本题5分)直线截圆所得弦长等于4，则以､､为边长的三角形一定是（    ） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 2．(本题5分)直线与圆相切，则的值是（    ） A． B．2 C． D． 3．(本题5分)已知直线与圆交于两点，且，则（    ） A． B． C． D． 4．(本题5分)已知直线与圆交于P，Q两点，的中点是，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 5．(本题5分)随着我县“三河六岸”工程主要设施的陆续建成，我县的城市生态功能得到恢复，城市景观风貌持续改善，居民的幸福感不断提升.该工程中的某圆拱的跨度是96m，拱高是16m，则该圆拱所在圆的半径是（    ） A．64m B．80m C．100m D．40m 6．(本题5分)以点为圆心，且与直线相切的圆的方程是（    ） A． B． C． D． 7．(本题5分)设为实数,若圆上恰有三个点到直线的距离都等于1,则的值是（    ） A． B． C． D． 8．(本题5分)若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为（    ） A． B． C． D． 9．(本题5分)直线kx－y＋2－k＝0与圆x2＋y2－2x－8＝0的位置关系为（    ） A．相交、相切或相离 B．相交或相切 C．相交 D．相切 10．(本题5分)直线与圆的位置关系是（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．无法判断 11．(本题5分)过点且与直线相切，圆心在x轴上的圆的方程为（    ） A． B． C． D． 12．(本题5分)圆与直线的相交弦的长度等于（　　） A．2 B．4 C．2 D．2 二、填空题(共20分） 13．(本题5分)已知圆，一条动直线过与圆相交于、两点，若点为弦的中点，则直线的方程为__________. 14．(本题5分)求过点且与圆相切的直线方程为______. 15．(本题5分)以点为圆心，并且与y轴相切的圆的方程是__________. 16．(本题5分)圆心为，半径为的圆在x轴上截得的弦长等于______. 三、解答题(共70分） 17．(本题10分)已知圆C经过A(2，0)，B(8，0)两点，且与y轴的正半轴相切. （1）求圆C的标准方程； （2）若直线与圆C交于M，N，求|MN|. 18．(本题12分)当k为何值时，直线与圆： (1)相交？ (2)相切？ (3)相离？ 19．(本题12分)已知直线 (1)求过点，且与直线平行的直线的方程； (2)直线与圆相交于两点，求线段的长. 20．(本题12分)已知直线经过两点，，圆． (1)求直线的方程： (2)设直线与圆交于，两点，求的值． 21．(本题12分)已知圆C：． (1)若点，求过点的圆的切线方程； (2)若点为圆的弦的中点，求直线的方程． 22．(本题12分)求直线l：3x＋y－6＝0被圆C: x2＋y2－2y－4＝0截得的弦长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题七 直线与圆的位置关系及应用专题训练 一、单选题(共60分） 1．(本题5分)直线截圆所得弦长等于4，则以､､为边长的三角形一定是（    ） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．直角三角形 【答案】D 【分析】由垂径定理得到，从而得到三角形的形状. 【详解】由垂径定理可得：，解得：， 所以以､､为边长的三角形一定是直角三角形. 故选：D 2．(本题5分)直线与圆相切，则的值是（    ） A． B．2 C． D． 【答案】A 【分析】利用圆心到直线的距离等于半径求出. 【详解】解：根据题意，得圆的圆心为，半径为， 由直线与圆相切，得圆心到直线的距离， 即，故. 故选：A. 3．(本题5分)已知直线与圆交于两点，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用圆的弦长、弦心距、半径之间的关系，以及点到直线的距离公式列方程求解即可. 【详解】因为圆的圆心，半径，弦长， 所以到直线的距离， 即，解得． 故选：D． 4．(本题5分)已知直线与圆交于P，Q两点，的中点是，则直线的方程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先根据直线与圆的位置关系得到直线的斜率为，再根据点斜式即可得到答案. 【详解】圆，圆心，设的中点，则， 因为，则直线的斜率为. 所以直线的方程为，即. 故选：A 5．(本题5分)随着我县“三河六岸”工程主要设施的陆续建成，我县的城市生态功能得到恢复，城市景观风貌持续改善，居民的幸福感不断提升.该工程中的某圆拱的跨度是96m，拱高是16m，则该圆拱所在圆的半径是（    ） A．64m B．80m C