2022-2023学年北师大版数学八年级下册 期中综合检测试题

2022-2023学年北师大版数学八年级下册 期中综合检测试题 一、单选题 1．把分式 中的x和y都扩大2倍，则分式的值（　　） A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．不变 2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．若正多边形的一个外角是 ，则该正多边形的内角和为（　　） A． B． C． D． 4．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，分别交AC，BC于点D，E，若AB＝5，AC＝7，则△ABD的周长是（　　） A．10 B．12 C．14 D．17 5．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A．7，12，13 B．1，1， C．2，3，4 D．，， 6．将分式中的x，y同时扩大4倍，则分式的值（　　） A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．缩小到原来的一半 D．保持不变 7．如图所示，在 ABCD中，AC，BD相交于点О，过点О作线段EF分别交AD，BC于点E，F，那么图中全等的三角形共有(　　) A．2对 B．4对 C．6对 D．8对 8．下列关于x的二次三项式中，一定能在实数范围内因式分解的是（　　） A．x2﹣x﹣m B．x2﹣mx+1 C．x2+x+1 D．x2﹣mx﹣1 9．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需要条件（　　） A．AB＝DC B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠B D．AB＝AD 10．多项式 因式分解为（　　） A． B． C． D． 11．如图，在等边 中， ，点 在 上，且 ，点 是 上一动点，连结 ，将线段 绕点 逆时针旋转 得到线段 ．要使点 恰好落在 上，则 的长是（　　） A． B． C． D． 12．若 + = ，则 + 的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．无法计算 二、填空题 13．把多项式分解因式结果是　 　． 14．直角三角形是特殊的三角形，所以不仅可以应用一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特殊的判定方法，即　 　 　公理． 15．当x＝　 　时，x2﹣2x+1取得最小值． 16．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为　 　。 17．如图，四边形 中， 是对角线， 是等边三角形， 若 ，则 　 　． 三、计算题 18．解不等式组 ，并求出它的整数解． 19．解下列方程： （1） ； （2） . 四、解答题 20．已知实数m是一个不等于2的常数，解不等式组 ，并根据m的取值情况写出其解集． 21．甲、乙两位同学同时从学校出发，骑自行车前往距离学校20千米的郊野公园。已知甲同学比乙同学平均每小时多骑行2千米，甲同学在路上因事耽搁了30分钟，结果两人同时到达公园。问：甲、乙两位同学平均每小时各骑行多少千米？ 22．如图，将绕点A逆时针旋转30°得到，且，两点分别与B，C两点对应，延长与边交于点E，求的度数． 23．如图，已知∠AOB，点M为OB上一点． （1）画MC⊥OA，垂足为C； （2）画∠AOB的平分线，交MC于D； （3）过点D画DE∥OB，交OA于点E．（注：不需要写出作法，只需保留作图痕迹） 24．某中学为配合开展“垃圾分类进校园”活动，新购买了一批不同型号的垃圾分类垃圾桶，学校先用2700元购买了一批给班级使用的小号垃圾桶，再用3600元购买了一批放在户久使用的大号垃圾桶，已知每个大号垃圾桶的价格是小号垃圾桶的4倍，且购买的数量比小号垃圾桶少40个，求每个小号垃圾桶的价格是多少元？ 25．阅读下列材料，解答问题： 定义：线段AD把等腰三角形ABC分成△ABD与△ACD（如图1），如果△ABD与△ACD均为等腰三角形，那么线段AD叫做△ABC的完美分割线. （1）如图1，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，AD为△ABC的完美分割线，且BD<CD，则∠B=　 　，∠ADC=　 　. （2）如图2，已知△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BE为△ABC的角平分线，求证：BE为△ABC完美分割线. （3）如图3，已知△ABC是一等腰三角形纸片，AB=AC，AD是它的一条完美分割线，将△ABD沿直线AD折叠后，点B落在点B1处，AB1交CD于点E，求证：DB1=EC. 26．已知，长方形的周长为30cm，两相邻的边长为xcm，ycm，且x3+x2y-4xy2-4y3=0，求长方形的对角线长和