第01讲 函数的概念（八大题型）（课件）-2024年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）

第01讲 函数的概念 导师：稻壳儿 高考一轮复习讲练测 2024 01 02 03 04 目录 CONTENTS 考情分析 网络构建 知识梳理 题型归纳 真题感悟 01 PART ONE 考情分析 稿定PPT 稿定PPT，海量素材持续更新，上千款模板选择总有一款适合你 02 考点要求 考题统计 考情分析  （1）了解函数的含义，会求简单函数的定义域和值域． （2）在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数． （3）了解简单的分段函数，并会简单的应用． 2022年浙江卷第14题，5分 2021年浙江卷第12题，5分 高考对集合的考查相对稳定，考查内容、频率、题型、难度均变化不大．高考对本节的考查不会有大的变化，仍将以分段函数、定义域、值域及最值为主，综合考查不等式与函数的性质． 02 PART ONE 网络构建 03 PART ONE 知识梳理 题型归纳 1.函数的概念 一般地，设A，B是非空的 ，如果对于集合A中的 一个数x，按照某种确定的对应关系f，在集合B中都有 的数y和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作y＝f(x)，x∈A. 2.函数的三要素 (1)函数的三要素： 、 、 . (2)如果两个函数的 相同，并且 完全一致，则这两个函数为同一个函数. 实数集 任意 唯一确定 定义域 对应关系 值域 定义域 对应关系 3.函数的表示法 表示函数的常用方法有 、图象法和 . 4.分段函数 若函数在其定义域的不同子集上，因对应关系不同而分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数. 解析法 列表法 1.直线x＝a与函数y＝f(x)的图象至多有1个交点. 2.在函数的定义中，非空数集A，B，A即为函数的定义域，值域为B的子集. 3.分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数.分段函数的定义域等于各段函数的定义域的并集，值域等于各段函数的值域的并集. 常用结论 【例1】（2023·山东潍坊·统考一模）存在函数满足：对任意都有（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】对于A，当时，； 当时，， 不符合函数定义，A错误； 对于B，令，则， 令，则， 不符合函数定义，B错误； 对于C， 令，则， 令，则， 不符合函数定义，C错误； 对于D， ，，则，则存在时，， 符合函数定义，即存在函数满足：对任意都有，D正确， 故选：D 题型一：函数的概念 【对点训练1】（2023·重庆·二模）任给，对应关系使方程的解与对应，则是函数的一个充分条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据函数的定义，对任意， 按，在的范围中必有唯一的值与之对应， ，则， 则的范围要包含， 故选：A． 题型一：函数的概念 【对点训练2】（2023·全国·高三专题练习）函数y=f（x）的图象与直线的交点个数（     ） A．至少1个 B．至多1个 C．仅有1个 D．有0个、1个或多个 【答案】B 【解析】若1不在函数f（x）的定义域内，y=f（x）的图象与直线没有交点， 若1在函数f（x）的定义域内，y=f（x）的图象与直线有1个交点， 故选：B． 【解题方法总结】 利用函数概念判断 题型一：函数的概念 【例2】（2023·高三课时练习）下列各组函数中，表示同一个函数的是（    ）． A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【解析】对于A：的定义域为，的定义域为．因为定义域不同，所以和不是同一个函数．故A错误； 对于B：的定义域为，的定义域为．因为定义域不同，所以和不是同一个函数．故B错误； 对于C：的定义域为，的定义域为，所以定义域相同．又对应关系也相同，所以为同一个函数．故C正确； 对于D：的定义域为，的定义域为．因为定义域不同，所以和不是同一个函数．故D错误； 故选：C 题型二：同一函数的判断 【对点训练3】（2023·全国·高三专题练习）下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】对于，和的定义域都是，对应关系也相同，是同一