8.2.1 排列（分层作业）-【中职专用】高二数学同步精品课堂（高教版2021·拓展模块一下册）

8.2.1排列 同步练习 基础巩固 1．的值为（    ） A．12 B．30 C．26 D．24 2．连镇高铁沿线共设连云港、淮安、扬州、镇江等11个客运站，则铁路部门需要准备（    ）种不同的车票． A．22 B．55 C．121 D．110 3．的值为（    ）． A．4 B．12 C．24 D．48 4．计算： =_________________． 5．一天有6节课，安排6门学科，一天的课程表有________种排法（用数字作答）. 6．判断下列问题是否为排列问题： (1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同)； (2)选2个小组分别去植树和种菜； (3)选2个小组去种菜； (4)选10人组成一个学习小组； (5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员； (6)某班40名学生在假期相互打电话． 能力进阶 1．某班有25名同学，春节期间若互发一条问候微信，则他们发出的微信总数是（    ） A．50 B．100 C．300 D．600 2．，则m等于（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．已知，则n等于（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 4．从4本不同的书中选出2本排成一列，则一共有__________种排法． 5．__________. 6．12名选手参加校园歌手大奖比赛，比赛设一等奖、二等奖、三等奖各一名，每人最多获得一种奖项，共有多少种不同的获奖情况？ 素养提升 1．从0，1，2，3，4这5个数字中选出3个不同数字能组成（    ）个三位偶数 A．30 B．24 C．18 D．36 2．小明和妹妹跟着父母一家四口到游乐园游玩，购票后依次入园，为安全起见，首尾一定要排家长，则这4个人的入园顺序的种数是（    ） A．4 B．6 C．12 D．24 3．四位同学返校看望老师，由于时间关系，只见到语文，数学，英语三位老师，于是他们邀请老师一起照相，三位老师坐中间共有多少种排列方式（    ） A．90 B．120 C．144 D．216 4．已知n为正整数，且，则________． 5．某班准备举办迎新晚会，有4个歌舞类节目和2个语言类节目，要求排出一个节目单. (1)若2个语言类节目不能相邻，有多少种排法？ (2)若前4个节目中要有语言类节目，有多少种排法？（计算结果都用数字表示） 精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 8.2.1排列 同步练习 基础巩固 1．的值为（    ） A．12 B．30 C．26 D．24 【答案】B 【分析】根据排列数的计算公式求解即可. 【详解】. 故选：B 2．连镇高铁沿线共设连云港、淮安、扬州、镇江等11个客运站，则铁路部门需要准备（    ）种不同的车票． A．22 B．55 C．121 D．110 【答案】D 【分析】整个线路共个站点，每两个站点需要一个车票，再根据排列即可得解. 【详解】连镇高铁沿线共设连云港、淮安、扬州、镇江等11个客运站， 则铁路部门需要准备种不同的车票． 故选：D. 3．的值为（    ）． A．4 B．12 C．24 D．48 【答案】C 【分析】根据阶乘的定义计算求解. 【详解】由阶乘的定义，. 故选：C 4．计算： =_________________． 【答案】6 【分析】应用排列数公式求值即可. 【详解】. 故答案为：6. 5．一天有6节课，安排6门学科，一天的课程表有________种排法（用数字作答）. 【答案】720 【分析】6门学科全排列即可求解 【详解】6门学科全排列，故一天的课程表有种排法. 故答案为：720. 6．判断下列问题是否为排列问题： (1)北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设来回的票价相同)； (2)选2个小组分别去植树和种菜； (3)选2个小组去种菜； (4)选10人组成一个学习小组； (5)选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员； (6)某班40名学生在假期相互打电话． 【答案】(1)不是 (2)是 (3)不是 (4)不是 (5)是 (6)是 【分析】根据排列定义分别判断即可. 【详解】(1)票价只有三种，虽然机票是不同的，但票价是一样的，不存在顺序问题，所以不是排列问题． (2)植树和种菜是不同的，存在顺序问题，属于排列问题． (3)不存在顺序问题，不属于排列问题． (4)不存在顺序问题，不属于排列问题． (5)每个人的职务不同，例如甲当班长或当学习委员是不同的，存在顺序问题，属于排列问题． (6)A给B打电话与B给A打电话是不同的，所以存在着顺序问题，属于排列问题． 所以在上述各题中(2)(5)(6)是排列问题，(1)(3)(4)不是