精品解析：2023年湖北省鄂州市鄂城区花湖中学中考模拟数学试卷（一）

花湖中学2023年春中考模拟卷1 数学 一、填空题．（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计结果为a10的是（ ） A. a6+a4 B. a11﹣a C. （a5）2 D. a20÷a2 3. 2022年3月5日，十三届全国人大五次会议在京召开，国务院总理李克强做政府工作报告，今年主要预期目标粮食产量保持在1.3万亿斤以上，其中1.3万亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图的几何体是由5个相同的正方体组成的立体图形，从上面看这个几何体，所看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知直线，直角三角形顶点在直线上，且，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤4，则a+b的值为（　　） A. 5 B. 8 C. 11 D. 9 7. 如图，A（1，0）、B（3，0）、M（4，3），动点P从点A出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向右移动，且过点P的直线y=-x+b也随之平移，设移动时间为t秒，若直线与线段BM有公共点，则t的取值范围（ ） A. 3≤t≤7 B. 3≤t≤6 C. 2≤t≤6 D. 2≤t≤5 8. 如图，在边长为6的正方形中，以为直径画半圆，则阴影部分的面积是（ ） A. 9 B. 6 C. 3 D. 12 9. 如图所示，已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，，对称轴为直线，则下列结论：①；②；③；④是关于x的一元二次方程的一个根．其中错误的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4 10. 如图1，对于平面内点A、P，如果将线段绕点P逆时针旋转得到线段，就称点B是点A关于点P的“放垂点”．如图2，已知点，点P是y轴上一点，点B是点A关于点P的“放垂点”，连接、，则的最小值是（ ） A. 4 B. C. 8 D. 二、填空题．（每小题3分，共18分） 11. 化简：_____． 12. 已知一组数据8，3，m，2的众数为3，则这组数据的平均数是_____． 13. 如果m、n是一元二次方程的两个实数根，则=______ 14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，以点O为位似中心作位似图形得到，相似比为，若点A坐标为，则点C的坐标为______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数第一象限图象上，将点A先向左平移5个单位长度，再向下平移m个单位长度后得到点C，点C恰好落在反比例函数第三象限的图象上，经过O，C两点的直线交反比例函数第一象限的图象于点B，连接AC，AB，则△ABC的面积为________． 16. 如图，在正方形ABCD中，AB=2，M为CD中点，N为BC的中点，连接AM和DN交于点E，连接BE，作AH⊥BE于点H，延长AH与DN交于点F．连接BF并延长与CD交于点G，则MG的长度为__________． 三、解答题．（共72分） 17. 化简并求值：，其中． 18. 为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影．要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图． 学生选修课程统计表 课程 人数 所占百分比 声乐 14 舞蹈 8 书法 16 摄影 合计 根据以上信息，解答下列问题： （1）　　，　　． （2）求出的值并补全条形统计图． （3）该校有1500名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名． （4）七（1）班和七（2）班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率． 19. 在学习矩形的过程中，小明遇到了一个问题：在矩形中，是边上的一点，试说明的面积与矩形的面积之间的关系．他的思路是：首先过点作的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后根据全等三角形的面积相等使问题得到解决．请根据小明的思路完成下面的作图与填空： 证明：用直尺和圆规，过点作的垂线，垂足为（只保留作图㾗迹）． 在和中， ∵， ∴． 又， ∴__________________① ∵， ∴__________________② 又__________________③ ∴． 同理可得__________________④ ∴． 20. 图1为科研小组研制的智能机器，水平操作台为l，底座AB固定，高AB为50cm，始终与平台l垂直，连杆BC长