2023年山东省济南市中考数学仿真训练卷

2023山东济南中考数学仿真训练卷答案 1、 选择题 1B 2D 3C 4A． 5C 6C 7B 8D． 9C 10B 11.A 12.D 11解：由题可得，BN＝x， 当0≤x≤1时，M在BC边上，BM＝3x，AN＝3﹣x，则S△ANM＝AN•BM， ∴y＝•（3﹣x）•3x＝﹣x2+x，故C选项错误； 当1≤x≤2时，M点在CD边上，则S△ANM＝AN•BC， ∴y＝（3﹣x）•3＝﹣x+，故D选项错误； 当2≤x≤3时，M在AD边上，AM＝9﹣3x， ∴S△ANM＝AM•AN， ∴y＝•（9﹣3x）•（3﹣x）＝（x﹣3）2，故B选项错误； 故选：A． 12．解：∵二次函数的图象开口向上，∴a＞0； ∵二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于点（﹣3，0），（x1，0），且2＜x1＜3， ∴﹣＜﹣＜0， ∴a＞b＞0，∴结论①正确； ∵x＝﹣3时，y＝0， ∴9a﹣3b+c＝0， ∴（6a+c）+（3a﹣3b）＝0； 又∵a＞b＞0， ∴3a﹣3b＞0， ∴6a+c＜0，∴结论②正确； ∵x＝﹣3时，y＝0， ∴9a﹣3b+c＝0； ∵x＝3时，y＞0，∴9a+3b+c＞0， ∴（9a﹣3b+c）+（9a+3b+c）＞0， ∴9a+c＞0， ∴结论③正确； 当x＝﹣3时，y＝0，可得9a﹣3b+c＝0，则3a﹣b＝﹣， ∵﹣3＜c＜0， ∴﹣＜1， ∴3a＜b+1，故④正确．故选：D． 2、 填空题 13.2(m－1)2 14．2； 15． 12 16．﹣3 17②正确．④正确．⑤正确． 18解：在Rt△BEN中， ∵BN=AB=2BE， ∴∠ENB=30°， ∴∠ABN=60°，故①正确， ∴∠ABM=∠NBM=∠NBG=30°， ∴AM=AB•tan30°=，故②错误， ∵∠AMB=∠BMN=60°， ∵AD∥BC， ∴∠GBM=∠AMB=60°， ∴∠MBG=∠BMG=∠BGM=60°， ∴△BMG为等边三角形，故④正确． ∴BG=BM=2AM=， ∵EF∥BC∥AD，AE=BE， ∴BQ=QM，MN=NG， ∴QN是△BMG的中位线， ∴QN=BG=，故③不正确． 连接PE． ∵BH=BE=1，∠MBH=∠MBE， ∴E、H关于BM对称， ∴PE=PH， ∴PH+PN=PE+PN， ∴E、P、N共线时，PH+PN的值最小， 最小值=EN=，故⑤正确， 3、 解答题 19．解：原式＝4+2×﹣+1+1＝6． 18． ①得： 由②得： ∴不等式组的解集为. 21．证明：（1）在矩形ABCD中， ∵AD∥BC， ∴∠AEB=∠DAF， 又∵DF⊥AE， ∴∠DFA=90°， ∴∠DFA=∠B， 又∵AD=EA，∴△ADF≌△EAB， ∴DF=AB． （1） ∵∠ADF+∠FDC=90°，∠DAF+∠ADF=90°， ∴∠FDC=∠DAF=30°， ∴AD=2DF， ∵DF=AB， ∴AD=2AB=8． 22．解：（1）设小明步行速度为x米/分，则自行车的速度为3x米/分， 根据题意得：﹣=20， 解得：x=80， 经检验x=80是原方程的解．故小明步行的速度是80米/分． （2） 根据题意得，小明总共需要：++2=42＞40． 故小明不能在球赛开始前赶到体育馆． 23．解：（1）连接OC， ∵OA＝OC， ∴∠OAC＝∠OCA， ∵弧BC＝弧CD， ∴∠OAC＝∠CAD， ∴∠OCA＝∠CAD， ∴OC∥AE， ∴∠E＝∠OCP， ∵PE是的切线，C为切点， ∴∠OCP＝90°． ∴∠E＝90°； （2）在Rt△OCP中， OC＝ =2.5，sin∠P＝， ∴OP＝， 在Rt△APE中，AP＝+2.5＝，sin∠P＝， ∴AE＝4． 24．解：（1）a＝1﹣0.15﹣0.35﹣0.1＝0.4； ∵总人数为：3÷0.15＝20（人）， ∴b＝20×0.1＝2（人）； 故答案为：0.4，2； 补全统计图得： （2）根据题意得： 360×（0.35+0.1）＝162（人）， 答：跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有162人； （3）根据题意画树状图如下： ∵共有6种等可能的结果，所选两人正好都是甲班学生的有2种情况， ∴所选两人正好都是甲班学生的概率是：＝． 25、解：（1）过点D作x轴的垂线，垂足为F， …………………1分 ∵点D的坐标为（4，3）， ∴OF=4，DF=3， ∴OD=5， …………………2分 ∴AD=5，∴点A坐标为（4，8）， …………………3分 （3） ∵点A坐标为（4，8）， （4） ∴k=xy=4×8=32，∴k=32； ………………6分 （3）将菱形ABCD沿x轴正方向平移，使得点D