10.3.2电势差与电场强度的关系 导学案-2022-2023学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

10.3电势差与电场强度的关系（二） 【学习目标】 1.对比有关电场强度的三个表达式及适用条件，并在具体问题中准确选用公式解决有关问题。 2.会用等分法确定等势面和电场线。 任务一、三个电场强度公式的比较 公式 物理含义 引入过程 适用范围 说明 电场强度大小的定义式 E与F、q无关，是反映某点电场的性质 电场 q为 电荷的电荷量 真空中点电荷电场强度的决定式 由和库仑定律导出 在 中，场源电荷Q是 。 Q为 电荷的电荷量 匀强电场中电场强度的计算式 由F=qE和W=qU=Fd导出 电场 d为 方向的距离 例1.如图所示，a、b、c是一条电场线上三点，电场线方向 由a到c，a、b间距离等于b、c间距离，用和Ea、Eb、Ec表示三点的电势和场强，可以判定 ( ) A． B．Ea>Eb>Ec C． D．Ea=Eb=Ec 任务二、用等分法确定等势线和电场线 1．在匀强电场中，沿着任意方向上，相等距离的电势差都相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的。像这样采用这种等分间距求电势问题的方法，叫作等分法。 2．在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U＝Ed，其中d为两点沿电场方向的距离． 由公式U＝Ed可以得到下面两个结论： 结论1：匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图甲所示。 结论2：匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，同理有UAC＝UBD，如图乙所示。 3．确定电场方向的方法 先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面。 例2.a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图所示，由此可知c点的电势为(　　) A．4V　　B．8V　　　C．12V　 　D．24V 例3.如图所示，匀强电场中有一个直角三角形ABC区域，电场方向与三角形区域所在平面平行。已知AB=25 cm，BC=20 cm，∠C=90°，A、B、C三点电势分别为1V、26V、10V，则该匀强电场的场强大小为（　　） A．60 V/m B．75 V/m C．80 V/m D．100 V/m 能力拓展分析电势图像与场强图像 1、电势图像 对比与速度定义式，因速度是位移对时间的变化率，则电场强度是电势差对空间位置的变化率。 位移随时间变化越快，则速度越大；电势随空间位置变化越快，则电场强度越大。电势随沿场强方向上的距离x分布的图像，即图，其图像的斜率等于电势差对空间位置的变化率，也等于电场强度，电势降低最快的方向为电场强度的方向。 2、场强图像 对比（或）与位移公式，图所围的面积表示位移，则图所围的面积表示“两点之间的电势差”，电势差的正负由场强的方向来判断。 【规律总结】图若为直线，则表示电场为匀强电场；若为曲线，则表示电场为非匀强电场。 例4.如图所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则（ ） A.处场强大小为 B.球内部的电场为匀强电场 C.两点处的电势相同 D.假设将试探电荷沿x轴移动，则从处移到R处和从R处移到处电场力做功相同 三、巩固练习 1.例1 2.例2 3.例3 4.如图所示，图中五点均在匀强电场中，a、b、c 刚好是一个圆的三个等分点（电势已在图中标注），o是圆心，c、o、d三点在同一条直线上，已知电场线与圆所在平面平行．下列有关d点的电势、电场强度的相关描述正确的是（　　） A．d点的电势为4V B．d点的电势为6V C．电场强度方向由c点指向a点 D．电场强度方向由c点指向b点 5.如图所示，a、b、c、d是某匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，ab=cd=10cm,ad=bc=20cm,电场线与矩形所在平面平行．已知a点电势为20V，b点电势为24V，则（　　） A．场强大小一定为E=40V/m B．cd间电势差一定为4V C．场强的方向一定由b指向a D．c点电势可能比d点低 6.（多选）如图，高为h的光滑绝缘曲面处于匀强电场中，匀强电场的方向平行于竖直平面，一带电荷量为+q,质量为m的小球，以初速度为v0从曲面底端的A点开始沿曲面表面上滑，到达曲面顶端B点的速度仍为v0，则（　　） A．电场力对小球做功为 B．A、