第十八章 平行四边形 精选练习题 2022-2023学年 人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 精选练习题 一、单选题 1．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中不正确的是（　　） A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当AC＝BD时，它是矩形 D．当AC垂直平分BD时，它是正方形 2．如图，菱形中，对角线交于点，若，，则菱形的面积是（ ） A．12 B．24 C．10 D．48 3．已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A、B、C、D按逆时针依次排列，若A点的坐标为 （3，5），则点B与点C的坐标分别为（   ） A．（—3，5），（—3，—5） B．（—5，3），（5，—3） C．（—5，3），（3，—5） D．（—5，3），（—3，—5） 4．如图，为了测量池塘边A、B两地之间的距离，在线段AB的同侧取一点C，连接CA并延长至点D，连接CB并延长至点E，使得A、B分别是CD、CE的中点，若DE＝16m，则AB的长度是（　　） A．8m B．9m C．12m D．6m 5．如图，矩形的两条对角线相交于点，点在的延长线上，若，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E在边CD上，若CD＝3DE，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．则GF为（    ） A． B． C． D． 7．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，点E，G为垂足，则下列说法不正确的是( ) A．AB＝CD B．EC＝GF C．A，B两点的距离就是线段AB的长度 D．a与b的距离就是线段CD的长度 8．如图，在中，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 9．如图，点A的坐标为（2，5），点B的坐标为（8，0），把△AOB沿x轴向右平移到△CED，若四边形ABDC的面积为20，则点D的坐标为（　　） A．（10，0） B．（12，0） C．（14，0） D．（16，0） 10．下列说法正确的是（    ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 二、填空题 11．如图，把一块长方形纸片ABCD沿EF折叠，若，则______． 12．如图，四边形ABCD中，∠ABD=∠ACD=90°，P是边AD的中点．若BC＝3，AD＝8，则△BPC的周长为________． 13．如图所示，已知AB＝ 6，点C，D在线段AB上，AC ＝DB ＝ 1，P是线段CD上的动点，分别以AP，PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G，当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是_________． 14．如图，长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（，1）点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD对折后，点A落到点P处，并满足△PCB是等腰三角形，则P点坐标为____. 15．如图，▱中，，是对角线上两点，，，，则 ______ ． 三、解答题 16．已知：如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，，且．求证：矩形ABCD是正方形． 17．如图，在四边形中，，对角线交于点平分，过点作交的延长线于点，连接． （1）求证：； （2）求证：四边形是菱形； （3）若，求的长． 18．如图，在中，，，．点从点出发沿方向以每秒2个单位长的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以每秒1个单位长的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点运动的时间是秒．过点作于点，连接． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，说明理由． 19．如图，在“飞镖形”ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点． （1）求证：四边形EFGH是平行四边形； （2）“飞镖形”ABCD满足条件　 　时，四边形EFGH是菱形． 20．如图，矩形ABCD中，AB="10" cm，BC="6" cm．现有两个动点P，Q分别从A，B同时出发，点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1 cm/s，运动时间为t s． （1）设点Q的运动速度为 cm/s． ①当△DPQ的面积最小时，求t的值； ②当△DAP∽△QBP相似时，求t的值． （2）设点Q的运动速度为a cm/s，问是否存在a的值，使得△DAP与△PBQ和△QCD这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参