第三单元一个数除以小数（第2课时）（教案）人教版五年级数学上册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五 学期 秋季 课题 一个数除以小数（第2课时） 教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月 教学目标 1.掌握被除数和除数的小数位数不同的情况的计算方法，进一步探究一个数除以小数的计算方法，理解算理，总结计算法则。 2.在观察、交流、分析、对比、归纳中，体会转化的数学思想，发展运算能力。 3.在解决实际问题中体会数学的价值，养成乐于反思的学习习惯。 教学内容 教学重点： 除数是小数的除法的基本算理及算法。 教学难点： 当被除数、除数的小数位数不同时，理解以除数作为标准转化的道理。 教学过程 一、复习引入，提出新问题 （一）回顾旧知 上节课我们学习了一个数除以小数，还记得丝绳编中国结，一共编几个中国结的问题吗？同学们列的算式是7.65÷0.85，回忆一下你们当时都怎么算的。 展示学生作品： 通过回忆我们知道了要把小数除法转化成整数除法来计算。 （二）对比计算方法 提问：在上节课中，同学们还计算了0.544÷0.16这道题。同学们在计算时用到了两种方法。快看看哪一样，哪不一样。 总结：算式中的被除数和除数小数位数不同，所以在转化时会出现不同的情况。 （三）提出新问题 提问：我们在把小数除法转化为整数除法时都研究过哪些情况？它们的被除数和除数都有什么特点？你们觉得我们还会遇到什么情况的小数除法呢？ 提问：如果是被除数的小数位数比除数的小数位数少,又该怎么计算呢？ 二、深入研究，探究算理 （一）独立思考，尝试解决 【学习任务一】12.6÷0.28怎么计算呢？请你写一写、算一算。 （二）小组交流，探究算法 1.学生展示作品。 总结：借助米和厘米的关系，将一个数除以小数变成整数除法，利用以前的知识就可以计算出结果。 展示竖式作品： 2.验算判断。 方法一：乘法估算验算 方法二：乘法竖式验算 3.分析错因，探究算法。 错因：竖式中的除数扩大到原来的100倍，被除数只扩大到原来的10倍，所以商变了。 提问：被除数位数不够怎么办呢？ 预设：在被除数的末尾用“0”补足就可以计算了，转化后应该是1260÷28，等于45。 错因：以被除数标准移动小数点的，被除数和除数同时扩大到它的10倍，把算式转化为126÷2.8来计算的，但转化后除数是小数，不好算。 总结：除数转化成整数才能计算。 4.小结算法。 总结：被除数比除数小数位数少时要以除数为标准来移动小数点进行转化，被除数位数不够时，在被除数的末尾用“0”补足，然后再计算。 （三）对比中理解以除数作为标准转化的道理 提问：我们解决了被除数小数位数比除数少的小数除法的计算，和前面计算过题目放在一起对比观察，有什么新的发现？ 发现一：被除数比除数小数位数多的情况，我们既可以以被除数为标准进行转化，也可以以除数为标准，都可以算出结果。 发现二：被除数比除数小数位数少的情况，如果还是以被除数为标准转化，转化后，除数是小数，还是不好算。 总结：在计算除数是小数的除法时，要根据除数的小数位数进行转化，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数，被除数位数不够时，在它的末尾补“0”。除数变成整数了，就可以按照除数是整数的小数除法进行计算。 （四）巩固练习，积累经验 1. 【学习任务二】把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。 ①6.3÷0.03＝□÷3 ②5.58÷3.1＝□÷□ ③8.4÷3.5＝□÷35 ④161÷0.46＝□÷□ 分析学生作品，明确在计算小数除法时，要根据除数的小数位数进行转化，除数和被除数扩大相同的倍数，才能保证转化后的算式与原算式的商是一样的。 2.【学习任务三】任选一道,用竖式计算出结果。边计算边思考，除数是小数的除法应该怎样计算？ ①6.3÷0.03＝□÷3 ②5.58÷3.1＝□÷□ ③8.4÷3.5＝□÷35 ④161÷0.46＝□÷□ 学生自主订正。 （五）总结概括算法 1.提问：除数是小数的除法怎么计算呢？ 2.总结概括算法。 三、解决问题 （一）解决问题：请你能提出数学问题并列式计算 （二）学生汇报交流 四、回顾总结 学习内容回顾，学生谈收获。 五、布置作业 1.数学书第29页做一做第1题的第2行。 2.数学书第31页第8题。 学科网（北京）股份有限公司 $ 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 五 学期 秋季 课题 一个数除以小数（第2课时） 教科书 书 名：义务教育教科书数学五年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期