人教版数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计

人教版五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计 【设计理念】 《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。 《数学新课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上，教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验。基于以上理念，结合自己平时教学实践，设计时我更加重视让学生经历组合图形概念和求组合图形计算方法的形成过程，同时又重视数学思想和方法的渗透。 【教学目标】 1.结合生活情境理解组合图形的含义，掌握组合图形的计算方法，并能正确地计算组合图形的面积。 2.让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。 3.结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。 【教学重点】 分割、添补后找出相应的计算数据解决问题。 【教学难点】 结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。 【教学准备】 各种基本图形若干、学生作业纸。 【教学过程】 （一）谈话导入 1.同学们，谁能说说你都认识哪些平面图形？（学生自由谈）课件依次出现长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形，指出这些简单的图形在数学上称为基本图形，这些基本图形的面积如何计算？（指名作答） 2.课件出示：房子、少年先锋队队旗、风筝等图片：生活中的这些图形包含了哪些基本图形？在数学上我们把由几个基本图形组合而成的图形叫组合图形。生活中你还见过哪些组合图形？ 3.这节课我们一起研究：组合图形的面积。 【设计意图：本环节充分利用学生的知识起点和生活经验逐步引导学生观察生活中的组合图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形，初步感知组合图形的面积怎么求，并适时引出课题。】 （二）探究新知 活动一：操作中认识分割法、添补法、平移法、旋转、扩倍法 出示：小明家买了新房，准备装修，客厅平面图如下，怎样求客厅的面积呢？        a.在学习单上尝试将上面的图形分成或补成我们学过的图形，看谁的方法多。 b.全班展示不同方法，重点说一说分别说说为什么这样分割，怎样求面积。                   教师强调：为了和原线段区分开，后添加的线段要画虚线，这条虚线是为了辅助完成这道题的，所以叫做辅助线。 c.观察比较：这几种方法有什么共同之处？ 预设1：都是把组合图形分成或补成我们学过的图形； 预设2：都是把不规则图形转化成了我们学过的平面图形； 预设3： ...... d.小结：图形 ①、②、③、④、⑤ 将组合图形分成几个基本图形，基本图形的面积和就是组合图形的面积，这种方法在数学上叫分割法；图形⑥中两个图形的面积差就是组合图形的面积，这种方法叫做添补法。 e.课件演示介绍平移法、旋转法、扩倍法。 【设计意图：让学生在分一分、添一添、学一学等活动中认识分割法、添补法、平移法、旋转、扩倍法。】 活动二：计算中体会求组合图形面积的方法 a.课件出示客厅平面图所需数据，让我们运用刚刚所学的知识帮小明算算客厅的面积吧，看看谁的方法多，计算过程中遇到问题随时举手询问。    b.师介绍寻找隐形数据的方法：上面没有下面找，左边没有右边找，上下左右都没有，就用计算来得到。（介绍时课件同步演示） c.小组交流，重点说说自己的方法。 d.全班交流，优化方法。 (1)小组代表汇报 预设1：5x6+2x3 预设2：5x3+7x3 预设3：5x3+5x3+2x3 预设4：(3+6)x5÷2+(2+7)x3÷2 预设5：5x3+3x5÷2+(2+7)x3÷2 预设6：7x6-2x3 ...... （2）比较以上几种算法，说说哪种方法最简单，为什么？ 引导学生发现：计算组合图形面积的方法很多，但我们要选择简单的方法。分割的图形越少越好，需要的数据越直接越好，能少不多，也就是说要做到方法的最优化。 e. 比较以下几种方法，它们有什么相同和不同？（都是把组合图形转化成基本图形求面积，图形1、2、3都是把基本图形分割成几个基本图形，面积和就是组合图形的面积，图形4用的是添补法，几个基本图形的面积差就是组合图形的面积。） 【设计意图：学生在研究组合图形的面积时，给学生提供了充分地参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法的最优化。