内容正文:
答案和解析
1.【答案】�
2.【答案】�
3.【答案】�
4.【答案】�
5.【答案】D
6.【答案】�
7.【答案】�
8.【答案】�
9.【答案】���
10.【答案】��
11.【答案】(1)等于 ;(2) L�2; �� =
1
2�
L
�2
2
− 12�
L
�1
2
12.【答案】(1)�;(2)0.547;0.513;(3)�;(4)9.70。
13.【答案】解:(1)根据题意得� = � ⋅ �2,解得� =
2�
� ..........................(4 分)
(2)根据题意得����2 = ��
� = � ⋅ 43��
3
解得� = 3�2����..........................(4 分)
(3)根据开普勒第三定律得
�
木
3
12�0
2 =
�
地
3
�0
2
解得
�
木
�
地
= 5.2..........................(4 分)
14.【答案】解:(1)0 − 5s 重物做匀加速运动,由牛顿第二定律�1 −�� = ��
解得�1 = 5100N
5�末重物的速度为�1 = ��1 = 0.2 × 5m/s = 1m/s
故 5�末的起重机提升重物的功率�为� = �1�1 = 5100 × 1W = 5100W..........................(4 分)
(2)达到最大速度时�2 = ��
故最大速度为�m =
�
�2
= ��� =
5100
500×10m/s = 1.02m/s..........................(4 分)
(3)提升重物的过程中功率随时间的变化图像如图所示。
� − �图像的面积表示功,故前 15�内起重机对重物做功为� = ��12 + ��2 =
5100×5
2 + 5100 ×
10 J = 63750J
故平均功率�为� =
�
�1+�2
= 6375015 W = 4250W..........................(4 分)
15.【答案】(1)根据能量守恒,有
�p =
1
2��1
2 +��� = 0.22J....................(3 分)
(2)当恰好过 D 点时,有
�� = �
��2
�
得
�� = �� = 3m/s
在� − �的过程中,有
−2��� =
1
2���
2 −
1
2���
2
在 F 点,有
� +�� = �
��2
�
得
� = 0.8�
根据牛顿第三定律,有
�� = � = 0.8�....................(5 分)
(3)当小球刚好过 D 点到达 F 点,在这一过程中,有
−2��� =
1
2���
2 −
1
2���
2
其中
�� = �
��2
�
得
�� = 5m/s
在 F 点时,有
�p� =
1
2���
2 +��(2� + 2�) = 0.45J
由于
���cos37∘ = ��sin37∘
故滑块只要有速度与弹性板碰后等速反弹均会匀速下滑,故滑块只能是上升过程中停止。
①假设第一次上升停止,考虑恰好在碰到弹性板前停止,有
−���cos37∘ × � − ��sin37∘ × � = 0 −
1
2���1
2
得
1
2���1
2 = 0.24J
根据能量守恒,得
1
2���
2 +�� 2� + 2� ≤ �p1 ≤
1
2���1
2 +�� 2� + 2�
即
0.45J ≤ �p1 ≤ 0.64J
②假设第二次上升停止,考虑恰好在碰到弹性板前停止,考虑第一次上升下降滑动摩擦力做
功为
�f = 2���cos37∘ × � = 0.24J
而且返回过程要保证不能在 D点脱离轨道,则在①情况下下限和上限均加上��,得
0.69J ≤ �p2 ≤ 0.88J
③假设第三次上升停止,考虑恰好在碰到弹性板前停止,同时
�pm = 1J
同理可得
0.93J ≤ �p2 ≤ 1J
.第 3 问有 3 个情况,酌情给分(共 8分)