11.2不等式的基本性质同步过关集训2022-2023学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

11.2不等式的基本性质同步过关集训 ☆必备知识我熟练！ 1. 不等式的两边都加（或减）同一个 ，不等号的方向不变.用符号表示为： 如果a＞b，c表示一个整式，那么a±c＞b± ；如果a＜b，c表示一个整式，那么a±c b±c（填上合适的不等号）. 2. 不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向不变.用符号表示为： 如果a＞b，c表示一个正数，那么 ＞；如果a＜b，c表示一个正数，那么 （填上合适的不等号）.如果a＞b，c表示一个正数，那么 （填上合适的不等号）；如果a＜b，c表示一个 ，那么 ＜ . 3. 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 .用符号表示为：如果a＞b，c表示一个负数，那么 （填上合适的不等号）；如果a＜b，c表示一个 ，那么＞；如果a＞b，c表示一个负数，那么 （填上合适的不等号）；如果a＜b，c表示一个 ，那么 ＞ . ☆☆基础知识我掌握！ 1．如果，那么下列不等式正确的是（       ） A． B． C． D． 2．若a＞b，则下列等式一定成立的是（　　） A．a＞b+2 B．a+1＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b| 3．已知，则一定有，“”中应填的符号是（       ） A． B． C． D． 4．如图，数轴上的点、分别表示实数、，则______．（填“>”、“=”或“<”） ☆☆☆循序渐进我进步！ 1．如果，，那么下列不等式中不成立的是（ ） A． B． C． D． 2．已知，下列结论：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（　　） A．1﹣2a＞1﹣2b B．﹣a＜﹣b C．a+b＜0 D．|a|﹣|b|＞0 4. 在下列各题中的空格处，填上适当的不等号： (1)___ ；（2）(-1)2___(-2)2;(3)_____0； （4）4x2+1____0;(5)-x2___0；(6)2x2+3y+1 x2+3y. 5.根据不等式的性质，将下列不等式化为x>a(x>a)或x<a(x<a)的形式(a为常数)： (1)2x≤x-5;(2)x＞x-2； (3)-2x>；(4)x+1≤x. 6.先阅读下面的解题过程，再解题. 已知a>b，试比较-2023a-2022与-2023b-2022的大小. 解：因为a>b，① 所以-2023a>-2023b，② 故-2023a-2022>-2023b-2022.③ （1）上述解题过程中，从步骤  开始出现错误； (2)请写出正确的解题过程. ☆☆☆☆学以致用展风采！ 1.请运用“作差法比较大小”解决下面这个问题，制作某产品有两种用料方案，方案一：用5块A型钢板，6块B型钢板. 方案二：用4块A型钢板.7块B型钢板.每块A型钢板的面积比每块B型钢板的面积小.方案一的总面积记为S1，方案二的总面积记为S2，试比较S1，S2的大小. ☆☆☆☆☆更上层楼显身手！ 1.由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 2.已知x＜y. (1)比较9-x与9-y的大小，并说明理由； (2)若mx+4＞my+4，求m的取值范围. 3.【阅读】根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法： 若a-b>0，则a>b； 若a-b=0，则a=b； 若a-b<0，则a<b. 反之也成立. 这种比较大小的方法称为“作差法比较大小” 【理解】(1)若a-b+2＞0，则a+1  b-1.(填“>”、“=”或“<”) 【运用】(2)若M=a2+3b，N=2a2+3b+1，试比较M，N的大小. 11.2不等式的基本性质同步过关集训答案与解析 ☆必备知识我熟练！ 1. 整式，c，＜. 2. 正数，c,＜，＞，正数. 3.改变，＜，负数，＜，负数. ☆☆基础知识我掌握！ 1.A.解析：根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．已知x＜y，由性质2可得，故选项A成立；由x＜y，由性质3可得：，故选项B不成立；由x＜y，由性质1可得，故选项C不成立；由x＜y，由性质1可得：，故选项D不成立，故选A. 2.B.解析：根据不等式的基本性质判断即可．由a＞b不一定能得出a＞b+2，故选项A不合题意；若a＞b，则由性质1可得a+1＞b+1，故选项B符合题意；若a＞b，则由性质3可得﹣a＜﹣b，故选项C不合题意；由a＞b不一定能得出|a|＞|b|，故选项D不合题意．故选B． 3.B.解析：直接运用不等式的性质3进行解答即可．将不等式两边同乘以-4，不等号的方向改变得，∴“”中应填