6.3 向心加速度 课件 -2022-2023学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

6.3 向心加速度 问题：天宫二号空间实验室在轨运行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？ 一、匀速圆周运动的加速度方向 做匀速圆周运动的物体所受的合力指向圆心。由牛顿第二定律可知，物体的加速度也指向圆心。 1、向心加速度定义：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。 2、方向：时刻变化，始终指向圆心 二. 匀速圆周运动的向心加速度大小 1、表达式： 牛顿第二定律 F=ma 自行车的大齿轮、小齿轮、后轮三个轮子的半径不一样，它们的边缘有三个点A、B、C。其中哪两点向心加速度的关系适用“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用“向心加速度与半径成反比”？做出解释。 从公式 看，向心加速度与圆周半径成反比；从公式 看，向心加速度与半径成正比. 思考与讨论 5 2.向心加速度表达式的理解 从公式 看，an与r成反比； 从公式 看，an与r成正比； an = v2 r an = rω2 v不变时，an与r 成反比 ω不变时，an与r 成正比 3、物理意义：描述速度方向变化的快慢和方向 4、说明：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动. 【例题】如图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 时，小球运动的相信加速度an的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角 ，应该增大小球运动的角速度 分析：由于小球在水平面内做圆周，相信加速度的方向始终指向圆心。可以根据受力分析，求出向心力的大小，进而求出向心加速度的大小。根据向心加速度公式，分析小球做圆周运动的角速度 与夹角 之间的关系。 解：根据对小球的受力分析，可得小球的向心力 根据牛顿第二定律可得小球运动可得小球运动的向心加速度 （1） 根据几何关系可知小球做圆周运动的半径 （2） 把向心加速度公式 和（2）式带入（1）式，可得 从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大，因此，要增大夹角 ，应该增大小球运动的角速度 加速度的定义式是什么？ a = Δt Δv a 的方向与Δv 的方向相同 如何确定Δv的大小和方向? 速度的变化量Δv 拓展学习 ①在同一条直线上： v=v2-v1 　 准备知识：速度变化量的求解方法　 v1 v2 v＝？ v1 v2 v＝？ v1 v2 v＝？ ②不在同一条直线上 探究：设质点沿半径为r 的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为vA ，经过时间 t 后位于B点，速度为vB 。 vA Δv O A B vB vA Δv B vB vA Δv B vB vA vA Δv vB vA Δv O A B vB vA Δv B vB vA Δv B vB vA vA Δv vB 当 t 很小很小时, v 垂直于v，指向圆心 向心加速度方向 O B A vA vB vA Δv vA、vB、 v 组成的三角形与 ABO相似 ∴ = AB Δv v r ∴ Δv = AB v r ∴ an = = · AB v r Δv Δt Δt 当 t 很小很小时，AB=AB=Δl ∴ = = = v AB Δl Δt Δt AB Δt ∴ an = · v = v r v2 r = rω2 = vω θ θ 向心加速度的大小 练习：关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是 （ ） A、它们的方向都沿半径指向地心 B、它们的方向都平行于赤道平面指向地轴 C、北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D、北京的向心加速度比广州的向心加速度小 BD O R θ R' O' O R R' θ O' 课堂小结 an = v2 r an = rω2 1.定义:匀速圆周运动的加速度 3.大小: 4.方向:始终指向圆心(时刻改变) 匀速圆周运动是变加速运动 2.意义:描述速度方向变化的快慢 向心加速度 $