19.2.3一次函数与方程、不等式 基础达标 2022--2023学年人教版八年级下册数学

人教版八年级下册数学19.2.3一次函数与方程、不等式 基础达标 一、单选题 1．如图，直线y=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B（0，2），则不等式kx+b＜0的解（       ） A．x＞-3 B．x＜-3 C．x＞2 D．x＜2 2．小颖同学根据“一次函数的图象与轴的交点”，判断关于的一元一次方程的解为，小颖同学再解决这道题时用到的数学思想是（    ） A．模型思想 B．分类讨论思想 C．数形结合思想 D．由特殊到一般的思想 3．一次函数与的图像交于点，则（  ） A． B． C． D． 4．如图，函数y=kx和y=ax+b的图像交于点A(1，3)，则满足kx≥ax+b的x的取值范围是（    ） A．x≤1 B．x≥1 C．x≤3 D．x≥3． 5．如图，直线与分别交轴于点，，则不等式的解集为（    ）． A． B． C． D．或 6．如图，一次函数的图象经过、两点，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 7．定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是（    ） A． B． C． D． 8．如图，直线与直线相交于点，与x轴相交于点，则关于x的不等式组的解集为　　 A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则方程组的解是__________. 10．如图，一次函数与一次函数的图象交于点P(1，2)，则关于不等式的解是______． 11．一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx+b=0的解为________． 12．若一次函数的图象不经过第一象限，则m_______，n_______． 13．一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，，正确的是__________. 三、解答题 14．如图，直线与直线交于点，直线经过点． （1）求直线的函数表达式； （2）直接写出方程组的解______； （3）若点在直线的下方，直线的上方，写出的取值范围______． 15．已知某工厂计划用库存的302m3木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用，该厂生产的桌椅分为A，B两种型号，有关数据如下： 桌椅型号 一套桌椅所坐学生人数（单位：人） 生产一套桌椅所需木材（单位：m3） 一套桌椅的生产成本（单位：元） 一套桌椅的运费（单位：元） A 2 0.5 100 2 B 3 0.7 120 4 设生产A型桌椅x（套），生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用=生产成本+运费）为y元． （1）求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围； （2）当总费用y最小时，求相应的x值及此时y的值． 16．我们研究一个新函数时，常常会借助图象研究新函数的性质，在经历“列表、描点、连线”的步骤后，就可以得到函数图象，请运用这样的方法对函数进行探究： (1)下表列出了部分研究数据，请在平面直角坐标系中面出该函数的图象． … 0 1 2 3 4 … … 1 0 0 1 … (2)结合所画图象回答下列问题：当时，的取值范围是什么？ 17．工厂某车间需加工一批零件，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组工人也加入共同加工零件．设甲组加工时间t（时），甲组加工零件的数量为（个），乙组加工零件的数量为（个），其函数图象如图所示． （1）求与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围； （2）求a的值，并说明a的实际意义； （3）甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为480个． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $