2022-2023学年高二物理竞赛课件：反相输入低通滤波器

反相输入低通滤波器 2 Ui(s) R2 反相输入低通滤波器 １.一阶电路 A － ＋ R3 C R1 Uo(s) 积分运算电路 电压放大倍数为 加R2后 需有电阻构成的负反馈网络来确定通带放大倍数。 1 2 lg 20 R R - 令s= j ， 　　　　， 电压放大倍数 通带截止频率：fp = f0 3 引入正反馈 为使 fp=f0，且在f=f0时幅频特性按－40dB/十倍频下降。 f→0时，C1断路，正反馈断开，放大倍数为通带放大倍数。 f →∞， C2短路，正反馈不起作用，放大倍数→0 。 因而有可能在f = f 0时放大倍数等于或大于通带放大倍数。对于不同频率的信号正反馈的强弱不同。 压控电压源二阶低通滤波器 A － ＋ R C2 R1 R2 Ui(s) Uo(s) C1 R P M 4 简单二阶电路 A － ＋ R C2 R1 R2 Ui(s) Uo(s) C1 R P M 当C1=C2=C时， 令f=0，可得通带放大倍数 分析方法：电路引入了负反馈，具有“虚短”和“虚断”的特点利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系。 5 0 f/f0 1 -20 -10 0.37 -30 -40 -40dB/十倍频 令j取代s，且令　　　　　，得到电压放大倍数 令分母的模等于　通带截止频率fp = 0.37f0 。 6 压控电压源二阶低通滤波器 A － ＋ R C2 R1 R2 Ui(s) Uo(s) C1 R P M 概念：同相输入端电位控制由集成运放和R1、R2组成的电压源决定，故称为压控电压源滤波电路。 设C1=C2=C。M点的电流方程为 P点的电流方程为 传递函数 7 若令　　　　　， 则f= f0时 Q(品质因数)的物理意义：f=f0电压放大倍数与通带放大倍数之比。 令s= j ，　　　　，电压放大倍数 只有当Aup(s)小于3时，电路才稳定工作，不产生自激振荡。 0 f/f0 1 10 10 -20 -10 0.1 -40dB/十倍频 -30 -40 20 Q=1 Q=0.6 Q=2.5 Q=5 Q=10 8 A － ＋ R3 C2 R1 R2 Ui(s) Uo(s) Rf C1 I1(s) IC(s) I2(s) If(s) M N 当f=0时， C1和C2均开路，可得通带放大倍数 M点的电流方程为 其中 2.二阶电路 9 与 相比可得 二阶低通滤波器 二阶低通滤波器 Ui(s) Uo(s) 四阶低通滤波器 10 0 f/f0 1 2 -4 -2 0.5 -6 -8 2 -10 -12 -14 贝塞尔 滤波器 切比雪夫 滤波器 巴特沃思 滤波器 三、三种类型的有源低通滤波器 11 O O O 与LPF有对偶性，将LPF的电阻和电容互换，就可得一阶HPF、简单二阶HPF、压控电压源二阶HPF电路。 2. 带通滤波器（BPF） 3. 带阻滤波器（BEF） fH＜fL fH＞fL 1. 高通滤波器（HPF） 7.4.3 其它滤波电路 12 运算电路与有源滤波器的比较 相同之处 电路中均引入深度负反馈，因而集成运放均工作在线性区。 均具有“虚短”和“虚断”的特点，均可用节点电流法求解电路。 不同之处 运算电路研究的是时域问题，有源滤波电路研究的是频域问题；测试时，前者是在输入信号频率不变或直流信号下测量输出电压与输入电压有效值或幅值的关系，后者是在输入电压幅值不变的情况下测量输出电压幅值与输入电压频率的关系。 运算电路用运算关系式描述输出电压与输入电压的关系，有源滤波器用电压放大倍数的幅频特性描述滤波特性。 $