圆柱的侧面积（教案）人教版六年级下册数学

圆柱的侧面积 教案 教学目标 1、在观察、交流、操作等活动中，经历圆柱侧面展开图的过程。 2、通过小组合作学习、自主探索，能够推导出圆柱侧面积的计算方法。 3、能运用所学知识解决生活中的实际问题，体验生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣。 学情分析 教材是在学生掌握长方形面积、圆的周长和面积计算方法的基础上安排的，因而要以上述知识为基础，运用转化、迁移的方法理解和掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并且能运用这一知识解决一些简单的实际问题。对于立体图形的学习，需要培养学生的空间观念，借助多媒体课件进行教学重难点的展示，并选择一些实际生活中的例子，更加便于学生理解。 另外学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。 重点难点 1、圆柱的侧面与其展开长方形的各部分之间的关系。 2、推导圆柱侧面积的计算方法。 教学准备 课件，一个圆柱形教具。 教学过程 活动1【导入】圆柱的侧面积 一、创设情境，复习导入 1、平面图形的面积计算 正方形边长6厘米，面积是多少？长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积怎么求？生汇报师板书长方形计算公式 2、圆柱特征 师：同学们，拿出准备好的圆柱模型，摸一摸说一说。 师：知道圆柱的底面半径是3厘米，底面周长怎么求呢？生口答算式，如果知道底面直径呢，怎么计算底面周长？ 活动2【讲授】自主探究 二、 自主探究学习新课 1、认识侧面积 师：摸一摸圆柱的侧面，感知它是一个曲面，圆柱侧面的面积就是他的侧面积，怎么计算圆柱的侧面积呢？这就是这节课我们要解决的内容。板书课题：圆柱的侧面积。 2、侧面积公式的推导 怎么知道这个曲面的大小呢？可以把它转化成学过的图形来计算吗？ 生：剪开后展开，就可以得到一个平面图形。 活动3【活动】探究 小组合作： 动手实践、讨论交流、 1、剪开后得到什么图形？怎样剪？ 2、得到的图形的边和圆柱有什么联系？ 3、圆柱的侧面积怎么求？ 学生1：平行四边形，斜着剪 学生2：长方形，沿高剪 学生3：不规则的图形...... 老师是沿着高剪开的，师展示展开图：长方形 并贴在黑板上。 师：我们现在知道了他们之间的联系，那到底该如何计算圆柱的侧面积呢？（小组讨论，推导计算方法） 生：长方形的长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，因为长方形的面积等于长乘以宽，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。（板书） 用字母表示是S=Ch（板书）也就是说，要求圆柱的侧面积，必须知道底面周长和高，如果知道底面半径或直径和高，怎么求圆柱的侧面积呢，补充公式S=πdh或S=2πrh 很好！我们可以把曲面展开，转化（板书）成学过的平面图形的面积来求。这是一种非常重要的数学思想，化曲为直，化难为易。把新知识转化成旧知识，希望同学们以后可以经常用到它。老师这里有个圆柱的侧面展开是正方形，（张贴）你知道什么？引导学生找出正方形的边长和底面周长及高的关系。如果知道正方形的边长是18.84厘米，你会求什么？ 活动4【练习】反馈小结 基本练习 口答：（只列式不计算） 一个圆柱，底面周长是20厘米，高是6厘米。求它的侧面积。 一个圆柱底面直径是2分米，高3分米，求它的侧面积。 一个圆柱底面半径是10厘米，高是2厘米，求它的侧面积。 解决生活问题 一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.6米，直径0.8米，前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米? 一种底面半径3厘米圆柱形状的罐头，它的商标纸展开是正方形， 商标纸的面积大约是多少平方厘米？（接头处忽略不计）（展台展示学生做的） 小结：这些都是有关侧面积的计算在生活中的运用(板书重点词) 一个圆柱形粮仓的侧面积是251.2平方米，底面直径是4米。这个粮仓的高是多少米？（一生板演） 活动5【作业】课外延伸 找一个生活中的圆柱体实物模型，量出有关数据，计算它的侧面积。 教学反思 本课的学习是建立在理解的基础之上，让学生自行推导总结圆柱的侧面积计算公式，注重归纳推理能力的培养。在计算侧面积要用圆柱的底面周长乘高，在同一题里，周长公式与面积公式混淆也是计算圆柱侧面积出错的原因之一。还有少数学生在解决实际问题的过程中不能灵活应用，要注意加强对学生读题、审题的指导。 学科网（北京）股份有限公司 $