过课本-【王朝霞系列丛书】2023春八年级下册数学期末真题精选 华东师大版 河南专版

期末复习第1步·过课本 八年级数学下册·基础知识梳理 第16章分式 考点①分式 1.分式：形如合4，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式。 【方法指导】①分式需满足三个条件：a形如分的式子：b.A,B都为整式：c分母B中含有 字母，且B≠0.②判断一个式子是否是分式时，不能化简，只能根据原式判断.如20(a≠0) 是分式 2.分式有意义、无意义、分式值为0的条件 分母≠0台分式有意义 分母=0台分式无意义 分子=0，且分母≠0台分式值为0 注意：讨论分式有无意义时，要对原分式进行讨论，而不能先将分式化简，对化简后的式 子进行讨论.如-25有意义的条件是x*5,不能化简分式-25 =x+5,得到x可取 x-5 x-5 任意实数. 考点②分式的基本性质 1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一个不等于零的整式，分式的 值不变 b bmbb÷m (m≠0) a'maa÷m 2.分式的相关定义 (1)约分：把分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分 (2)最简分式：分子与分母没有公因式的分式称为最简分式. (3)通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的 通分. (4)最简公分母：各分母所有因式的最高次幂的积叫做最简公分母 注意：①进行约分和通分时，如果分子、分母是多项式，应先进行因式分解：②通分的关键 是确定最简公分母， 河南专版数学八年级下册华师 1 基础知识梳理 考点③分式的运算 1.分式的乘除法法则 乘法法则 b.d bd 除法法则 b.d b c bc a c ac a e a d ad 2.分式的乘方法则 (n是正整数，b≠0) 3.分式的加减法法则 同分母 bcb±c 一土 异分母 b+d_bc+ad_bc±ad 一土 aaa a c ac acac 4.分式混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减：有括号先算括号里的， 注意：分式化简求值时，所给字母的取值必须满足原分式有意义 考点④分式方程 1.分式方程的定义及解法 (1)定义：方程中含有分式，并且分母中含有未知数的方程叫做分式方程. (2)解分式方程的一般步骤 方程两边都乘以各分 分式方程 式的最简公分母 整式方程 解整式方程 x=a 检验 最简公分母不为0最简公分母为0 x=a是分式方程的解 x=a不是分式方程的解 注意：去分母时勿漏乘不含分母的项， 2.增根：将分式方程变形为整式方程后，解对应的整式方程时，有时可能产生不适合原分式 方程的解，它使原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根 3.分式方程无解与分式方程有增根的关系 分式方程无解包含两种情况：①去分母后转化成的整式方程无解：②分式方程有增根， 考点⑤零指数幂与负整数指数幂 1.零指数幂：a°=1(a≠0) 2.负整数指数幂：a”=(a*0,n是正整数). a" 3.绝对值小于1的数的科学记数法 (1)绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为a×10的形式，其中1≤lal<10,n是正 整数. 2 河南专版数学八年级下册华师 期末复习第1步·过课本 (2)绝对值小于1的数的科学记数法中n值的确定：①n等于原数中左起第一个非0数字 前面0的个数（包括小数点前面的那个0）：②小数点向右移动到左起第一个非0数字后， 小数点移动了几位，n就等于几. 第17章函数及其图象 考点①变量与函数 1.变量与常量的定义：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，取值始终保持不 变的量叫做常量.如圆的面积公式S=π中，S,r是变量，π是常量. 2.自变量的取值范围 函数关系式的形式 示例 自变量的取值范围 整式 y=x2-2x-1 全体实数 分式 y= 2x-1 使分母不为零的实数 二次根式 y=vx+2 使根号下的式子大于或等于零的实数 零指数暴或 使底数不为零的实数 负整数指数幂 y=x°或y=(x+1)曰 综合形式 y=（x-1p 使式子各部分都有意义的实数 V2x+1 3.函数的一般表示方法：(1)表达式法：(2)列表法：(3)图象法. 考点②平面直角坐标系 1.点的坐标特征 点的位置 点(a,b)的横、纵坐标的特征 实例 第一象限 a>0,b>0 第二象限 a<0,b>0 第三象限 a<0,b<0 0,*) 第四象限 a>0,b<0 (-,+) (+,+) 正半轴：a>0,b=0 (-,0)(0,0)+,0) x轴 0 负半轴：a<0,b=0 (-,-) (+,-) 正半轴：a=0,b>0 y轴 (0,-) 负半轴：a=0,b<0 坐标原点 a=0,b=0 河南专版数学八年级下册华师 ”3 基础知识梳理 注意：当点(a,b)在第一、三象限的角平分线上时，a=b;当点(a,b)在第二、四象限的角平 分线上时，a+b=0. 2.关于坐标轴及原点对称的点