江西省南昌市第十中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

南昌十中2022-2023学年下学期第二次月考 高一数学试题 命题人：衷敬奎 审题人：黄健 说明：本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷非选择题)两部分，全卷满分150分.考试用时120分钟， 注意事项：考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。 1.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号或1S号用书写黑色字迹的0,5毫米签字笔填写 在答题卡和答题纸上。 2.作答非选择题必须用书写黑色字迹的0,5毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置 作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保特卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。】 3.考试结束后，请将答题纸交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.在复平面内，复数z= 2 (i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于孔) 1+i A,第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D,第四象限 2.已知向量a=(-3,2),b=(4,-2),若(a+36)1(a-),则实数2的值为() A.号 B c 号 3.下图是利用斜二测画法画出的△ABO的直现图，已知AB∥y轴，0B=4,且△AB0的面积为16， 过作AC⊥OB,垂足为点C,则AC的长为()A.25B.万C16W5D.1 4,△ABC中，E是边BC上靠近B的三等分点，则向量A正=() A.号西+兮c B.B+24C c.jc 5.设ae0引 A. 3.-4N5 3+4W5 c. 5+4 D.35-4 10 B. 10 10 10 6.如图，在正三棱柱ABC-A8B,G中，2BR=3AB,D是棱BC的中点，E 在棱CC,上，且CC,=3CE,则异面直线AD与BE所成角的余弦值是() A,5B.5c.-5D. d 2 7.在aABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知B=45,a=2互，为使此三角形 CS扫描全能王 有两个，则b满足的条件是() A.2<b<2W2 B.0<b<2 C.0<b<2W反D.b≥25或b=2 8.在aABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,其中a=2,sinAsin B+sin AsinC=sin BsinC, 则4b+c的最小值为() A,9 B,12 C.18 D.20 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分， 9.已知a,B是两个不重合的平面，m,口是两条不重合的直线，则下列命题正确的是() A.若m∥n,m⊥a,则n⊥aB.若m∥a,anB=n,则m∥n C.若m⊥a,m⊥B,则a∥BD.若m⊥a,m∥n,n⊥B,则a∥B 10.已知向量成=(1，一3)，O办=(2，一1)，0心=(k+1,k一2)，若△4BC中A为锐角，则实 数k的值可以是() A.1 B.-号 C.0D.2 11,如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形， ∠DA8=写，AB=2MD=2PD,PD1底面ABCD,则财 ) A.PA⊥BD B,BC⊥平面PBD· C.异面直线B与PC所成角的余弦值为写 D,PB与平面ABCD所成角为号 12,.在△ABC,下列说法正确的是() A.若acosA=bcosB,则△ABC为等腰三角形 B.若a=40,b=20,B=25°，则△ABC必有两解 C.若aABC是锐角三角形，则sinA>cosB D.若cos2A+cos2B-cos2C<1,则△ABC为锐角三角形 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分· 13.复数z=2-5m十6十(r2-3m)i是纯虚数时，实数m= 14.已知函数=Asi血(@x+p)K∈R,A0,>0,lpl3)的部分图象如图所示，)的解析式 为 15.在空间四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点若AC=BD=a,且 AC与BD所成的角为60°，则EG的长=■ CS扫描全能王 (第15题) (第16题) 16.如上图，正方体ABCD-AB1CD1的棱长为8，M,N,P分别是AB,ADi,BB1的中点，设过MNP三 点的平面与B1C交于点2PQ的长为. 四、解答题：本题共6小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.已知正方体ABCD-AB1CD1.(1)求证：ADI平面CBD:(2)求证：AD,⊥AC 18.已知函数2si血(2x-孕.()当x∈-时，求w)的最值及取到最值时x的值； (2)若函数g)几r)-m在0，上有两个不同的琴点1,3，求实数m的取值范围，并求ta(c1+)的值 19.在如图的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥