浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期5月调研测试数学试题

（ ），您身边的高考专家 （ ），您身边的高考专家 绝密★考试结束前 2023年5月杭嘉湖金四县区调研测试 高二年级数学学科 答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A B C A C B B ACD BD BC AD 13. 14. -1 15. 185.5 16. 17.解：（1）易知， ……………………………………………………………2分 故递减区间为，递增区间为 …………………………………………………4分 （2）设切点，则， ………………………………7分 即有两非零解，由可知. …………………10分 18. 解：　(1)由已知可得：当时，，……………………3分 当时，，符合,所以an＝n2. ………………………………………………………6分 (2)bn＝n·3n. Sn＝1×31＋2×32＋3×33＋…＋n·3n，① 3Sn＝1×32＋2×33＋…＋(n－1)·3n＋n·3n＋1，② 1 －②得，－2Sn＝31＋32＋…＋3n－n·3n＋1＝－n·3n＋1＝， 所以Sn＝. …………………………………………………………………………12分 19.解：（1）设，, 由题知,, …………………………………………………………………………3分 ……………………………………………………………………………………6分 （2）由可知， …………………9分 即，可知与N相互独立，即M和N相互独立. ……………………12分 20. 解：（1），若切点是，则切线方程为.………………2分 当时，切线过点，即，得.……………………………4分 当时，切线过点，即，得.…………………6分 所以数列是首项为，公比为的等比数列，.…………………8分 （2） .…………………………………………………………………12分 21解：（1）分布列如下： X 5 6 7 8 9 10 P 分 ……………………………………………………………6分 （2）设一天得分不低于3分为事件A，则 ， …………………………………………………………………………8分 则恰有三天每天得分不低于3分的概率 ，，…………………………10分 则，当时，递增，当时，递减，当时，取最大值. ……………………………………………………………12分 22.解：（1）易知， …………………………………………………………………………2分 即在时递增，时递减，故.…………………………………………4分 （2）由可知， ……………………………………………………6分 令，即，递增，且，故有两个不同的正数根， ……………………………………………………………………………………………………………8分 即，则， 若，则，即递增，最多只有一个零点，舍； 若，则在上递增，上递减，故， 即，…………………………………………………………………………………………………10分 此时，在上有一个零点，同时，设，则，有，即在上递减，故在上递减，故，故，故在只有一个零点， 综上：。 …………………………………………………………………………………………12分 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。 高二数学学科 答案 第1页(共2页) 学科网（北京）股份有限公司 $（ ），您身边的高考专家 （ ），您身边的高考专家 绝密★考试结束前 2023年5月杭嘉湖金四县区调研测试 高二年级数学学科 试题 考生须知： 1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4．考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知，，则的值为 A. B. C. 5或3 D. 4或6 2．设为等比数列的前n项和，，则等于 A．－11 B．－8 C．5 D．11 3．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X＝0)等于 A．0 B. C.