2023年广西博白县职业中等专业学校对口升本科数学模拟卷

2023年博白县职校对口升本科数学模拟卷 1、 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 3．函数的图象恒过定点（    ） A． B． C． D． 4．在区间上任取一个数，则取到的数大于2的概率为（    ） A． B． C． D． 5．已知，则(    ) A． B．3 C．6 D．7 6．若直线与直线垂直，则实数a的值为（    ） A． B． C． D． 7．已知圆心为的圆与直线相切，则该圆的标准方程是（    ） A． B． C． D． 8．下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的为（    ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分. 9．函数的最小正周期是_________． 10．已知平面向量，，若，则实数___________. 11．直线与圆相交，所得的弦的长为__________. 12．已知是等差数列的前项和，且，则_______________. 13．若圆柱的高为10，底面积为，则这个圆柱的侧面积为_____________．（结果保留） 14．已知角的终边经过点，则______. 三、解答题:本题共2两小题，每题15分，共30分. 15．在中，，，. (1)求的面积； (2)求c及的值. 16．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业成就，发扬并传承中国航天精神，某校抽取100名学生进行了航天知识竞赛并纪录得分（满分：100分），根据得分将他们的成绩分成，，，，，六组，制成如图所示的频率分布直方图. (1)求图中的值，并估计这100人竞赛成绩的平均数；（同一组数据用该组数据的中点值代替） (2)估计竞赛成绩不低于60分的概率. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 2023年博白县职校对口升本科数学模拟卷 参考答案： 1．B 【详解】因为，， 所以. 故选：B 2．D 【详解】∵， ∴，即函数的定义域为. 故选：D. 3．A 【详解】当时，即函数图象恒过. 故选：A 4．C 【详解】由于此数大于，则所求事件构成的区域长度为， 且在区间上任取一个数所构成的区域长度为， 则所求的概率为 故选:C 5．D 【详解】因为， 所以， 故选：D． 6．B【分析】根据两条直线垂直的条件列出等量关系式，求得的值. 【详解】直线与直线垂直， 则，解得，故选：B. 7．A 【详解】因为圆心为的圆与直线相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即， 所以该圆的标准方程是． 故选：A 8．D 【详解】A. 定义域为R，且，则为偶函数，故错误； B. 则为奇函数，故错误； C. 定义域为R，且，则为偶函数，故错误； D. 定义域为R，且，则既不是奇函数，也不是偶函数，故正确； 故选：D 9．/ 【详解】由题意知， 函数的最小正周期为. 故答案为：. 10．/0.5 【详解】因为，所以，即.故答案为：. 11． 【详解】因为圆即：， 则圆心到直线的距离：， 由弦长公式可得弦长为：. 故答案为：. 12． 【详解】设等差数列的公差为，首项为， 则，解得：，. 故答案为：. 13． 【详解】设圆柱的底面半径为，则，解得， 故这个圆柱的侧面积为.故答案为： 14．/ 【详解】由题设以及三角函数定义得，. 故答案为： 15．(1) (2)， 【详解】（1）由且，则， 所以. （2）由，则， 而，则. 16．(1)，平均数为 (2) 【详解】（1）由题意，， 解得， 所以 ， 故这人竞赛成绩的平均数为； （2）竞赛成绩不低于分的概率为． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $