5.2 分式的乘除法-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件（北师大版）

主讲：XXX 5.2 分式的乘除法 北师大版八年级◑下册 教学 分析 典例 探究 巩固 提高 归纳 总结 1 教学目标 素养目标 技能目标 知识目标 理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算。 经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力。加深对从特殊到一般的数学思想的认识。 教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想；学会解决一些与分式乘除有关的实际问题，提高用数学的意识。 2 教学重难点 教学重点 教学难点 分式乘除法和乘方的运算法则及其应用。 分子、分母是多项式的分式的乘除法运算。 3 创设情境 引入新课 思考1： 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘法法则吗？ 观察下列运算： 猜一猜， ＝？与同伴交流. 4 归纳总结 认知升华 乘法法则： 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.　　 上述法则用式子表示为： 创设情境 引入新课 思考2： 类比分数的乘法法则，你能说出分式的除法法则吗？ 观察下列运算： 猜一猜 ， 与同伴交流. 6 归纳总结 认知升华 除法法则： 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.　 上述法则用式子表示为： 典例探究 深化新知 例1. 计算下列式子： 解:（1） 注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式. 典例探究 深化新知 例1. 计算下列式子： 分式中分子、分母为多项式，在应用乘除法法则之前，应先对其因式分解，也是为后面分式的约分做准备。 解：（3） （4） 归纳总结 认知升华 3、分式运算的结果通常要化成最简分式或整式. 1、分式的乘除法运算归根到底是分式的乘法运算，分式的乘除法运算的实质是分式的约分。 2、熟练地进行分式乘除法运算的前提是正确运用分式的约分，多项式的因式分解，分式的变号法则及分式乘除法混合运算顺序。 典例探究 深化新知 议一议. 类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？ 10个 典例探究 深化新知 想一想. 一般地，当n是正整数时， n个 n个 n个 这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方. 典例探究 深化新知 议一议 购买西瓜时，人们总是希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并且西瓜瓤的分布是均匀的，西瓜皮的厚度都是d，已知球的体积公式为 （其中R为球的半径），那么 （1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？ （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少？ （3）你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算？ 你对他们两人的做法有何看法？ 典例探究 深化新知 （1）整个西瓜的体积为 ； 西瓜瓤的体积为 （2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为 解： 设西瓜的半径为R，根据题意，可得 典例探究 深化新知 （3）我认为买大西瓜合算.由 可知，R越大，即西瓜越大， 的值越小， 的值越大， 也越大，则 的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜合算. 归纳总结 认知升华 思想方法 转化思维，类比思维，特殊到一般，整体思想。 乘除法运算法则 内容：(1)两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母． 用式子表达为： (2)两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘． 用式子表达为： 运算顺序： 分式的乘除混合运算顺序与分数的乘除混合运算顺序相同，即按照从左到右的顺序计算，有括号时先算括号里面的． 运算法则：分式的乘除混合运算可以统一为乘法运算． 巩固练习 拓展提高 1.下列计算对吗？若不对，要怎样改正？ ✔ ✘ ✘ ✘ 巩固练习 拓展提高 2.计算 的结果为（ ） A. B. C. D. A 巩固练习 拓展提高 3.　计算： 解： ＝x. 巩固练习 拓展提高 【解析】利用分式的乘法法则先进行计算化简，然后代入求值． 4.先化简，再求值： 布置作业 减负增效 习题5.3第1、2题 一个人至少拥有一个梦想， 有一个理由去坚强。 主讲：XXX 教学 分析 典例 探究 巩固 提高 归纳 总结 22 $