（勤学系列）第八单元数学广角—找次品-2022-2023学年五年级数学下册书山有路勤学系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年五年级数学下册书山有路勤学系列之 第八单元数学广角—找次品（原卷版） 编者的话： “书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。”(唐˙韩愈《劝学篇》)《2022-2023学年五年级数学下册书山有路系列》是在小学数学各资源内在联系不紧密、知识选题不严谨、教材与考题缺乏实践性的背景下创作的，该系列主要分为勤学系列、勤练系列、勤思系列等三大系列。 一、勤学系列。按照单元顺序进行编辑，每个单元主要分为知识典例与专项练习两个部分，其优点在于知识精炼，考题精准，练习精细。 二、勤练系列。按照单元顺序进行编辑，结合教材与真题，以勤学系列为基础，以考试试卷的形式，设计有单元卷，类型卷、月考卷、专项卷以及期中期末卷等多种类型。 三、勤思系列。根据该年级该学期内容进行思维设计，按照从简到繁，从实践到抽象，从计算到应用的顺序进行编辑，该系列偏向思维拓展，长于理解，建议根据学生情况选择性使用。 本专题是勤学系列第八单元数学广角—找次品，欢迎使用。 一、打电话问题。 1.每增加1分钟，新接到通知的队员人数正好是前一分钟所有接到通知的队员和老师的总人数，也就是到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总人数是前（n-1）分钟所有接到通知的队员和老师的总人数的2倍。 2.根据总结发现，从第1分钟到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总人数看；第1分钟，共有2人，2=21；第2分钟，共有4人，4=22；第3分钟，共有8人，8=23；第4分钟，共有16人，16=24；第5分钟，共有32人，32=25；第6分钟，共有64人，64=26；第7分钟，共有128人，128=27…由此推得：到第n分钟，所有接到通知的队员和老师的总人数为2n人，所有接到通知的队员的总人数为（2n-1）人。 二、找次品问题。 1.分组的方法 在找次品时，把物体分成3份，每份数量尽量平均时，可以保证找出次品时称量的次数最少， 2.常用的结论 （1）从2-3个物体中找出次品，至少需要称1次就能保证找出次品； （2）从4-9个物体中找出次品，至少需要称2次就能保证找出次品； （3）从10-27个物体中找出次品，至少需要称3次就能保证找出次品； （4）从28-81个物体中找出次品，至少需要称4次就能保证找出次品。 【考点一】打电话问题。 【典型例题1】 学校组织郊游的时间提前了，辅导员王老师需要尽快通知五年级一班的42名同学，通知方式是打电话，而且每一个电话需要1分钟时间，通知到每位学生至少需要( )分钟。 【对应练习1】 刘老师要紧急通知舞蹈队的同学集合参加演出，如果用打电话的方式通知，每分钟通知1名同学，32名同学至少要用( )分钟。 【对应练习2】 五（1）班有30个同学，周一晚有一个紧急通知，老师需要尽快通知到每一个同学。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少要花( )分钟才能通知到每个同学。 【对应练习3】 一个合唱队共有31人，现在有一个紧急演出，李老师要用打电话的方式尽快通知到每一个队员。如果每分钟通知1人，最少花( )分钟能通知到每一个队员。 【典型例题2】 合唱队有7人，暑假老师要通知合唱队的队员去演出，若每分钟通知一个人，至少需要多少分钟才能通知到每个队员？请画出分析图。 【对应练习1】 学校音乐小组有64人，现需通知外出演出，如果用打电话方式，每人通话1分钟，通知到每人需要多少分钟？如果只有6分钟时间，则至少有多少人没有通知到？ 【对应练习2】 放学后，老师要尽快通知全班30人第二天穿校服，如果用打电话的方式，每一分钟通知1人。 （1）通知所有人至少需要多少分钟？ （2）按上面的方法，8分钟最多能通知多少人？ 【对应练习3】 一个旅游团有10人出去旅行，由于临时改变计划，要紧急通知，如果用打电话的方式，每1分钟通知1人，最少要在几分钟内通知到所有人？ 【考点二】找次品问题。 【典型例题1】 在8个零件中有一个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称( )次才能保证找到次品。 【对应练习1】 12袋包装相同的小食品，其中有1袋较轻，用天平称，至少称( )次，就能保证找出较轻的一袋小食品。 【对应练习2】 有25个零件，其中有一个轻一点，用天平称，至少称( )次，就能找到这个轻一点的零件。 【对应练习3】 80个零件中只有一个轻一些，至少称( )次才能保证找出这个轻一些的零件。 【典型例题2】 学校食堂买回来8袋盐，其中7袋质量相同，另有一袋的质量不足，轻一些。如果用天平来称，至少要称几次才能保证找到这袋质量不足的盐？ 【对应练习1】 质检部门对某企业的产品进行质量抽检，在抽检的9盒产品中有1盒不合格（质量稍轻一些），如果用天平称，至少称几次能保证找