（勤学系列）第六单元分数的加法和减法-2022-2023学年五年级数学下册书山有路勤学系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年五年级数学下册书山有路勤学系列之 第六单元分数的加法和减法（原卷版） 编者的话： “书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。”(唐˙韩愈《劝学篇》)《2022-2023学年五年级数学下册书山有路系列》是在小学数学各资源内在联系不紧密、知识选题不严谨、教材与考题缺乏实践性的背景下创作的，该系列主要分为勤学系列、勤练系列、勤思系列等三大系列。 一、勤学系列。按照单元顺序进行编辑，每个单元主要分为知识典例与专项练习两个部分，其优点在于知识精炼，考题精准，练习精细。 二、勤练系列。按照单元顺序进行编辑，结合教材与真题，以勤学系列为基础，以考试试卷的形式，设计有单元卷，类型卷、月考卷、专项卷以及期中期末卷等多种类型。 三、勤思系列。根据该年级该学期内容进行思维设计，按照从简到繁，从实践到抽象，从计算到应用的顺序进行编辑，该系列偏向思维拓展，长于理解，建议根据学生情况选择性使用。 本专题是勤学系列第六单元分数的加法和减法，欢迎使用。 一、同分母分数加减法。 1.分数加法的含义： 分数加法和整数加法的含义相同，都是把两个数合成一个数的运算。 2.分数减法的含义： 分数减法和整数减法的含义相同，都是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。 3.同分母分数加、减法的计算方法： 分母不变，把分子相加、减。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。 二、异分母分数加减法。 1.异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算。 2.在计算时，有时会出现分数和小数的混合运算，如果分数能转化为有限小数，可以把分数转化为小数计算；如果分数不能转化为有限小数，就把小数转化为分数计算。 注意：分数加减法的结果要约分成最简分数。 三、分数加减混合运算。 分数加减法混合运算同整数加减法混合运算顺序一样，有括号先算括号里面的，没有括号从左往右算，注意最后结果要写成最简分数形式。 四、分数加减法简便计算。 1.交换律：a+b=b+a； 2.结合律：a+b+c=a+（b+c） 3.减法的性质：连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 4.去括号时，括号外面是减号，括号里面的符号要变号。 五、分数加减法的应用题。 同、异分母分数加减应用题的解题步骤： 1.分析题意； 2.找准每个分数的单位“1”； 3.列式计算； 4.注意通分和约分。 【考点一】分数加减法计算。 【典型例题】 直接写出得数。                                                                   【对应练习1】 直接写出得数。 ＋＝        ＋＝        ＝ ＝         1－＝         ＋＝ 【对应练习2】 直接写出得数。 ＋＝     2－＝      －＝       ＋＝ －＝      ＋＝     3＋＝      －＝ 【对应练习3】 直接写出得数。                                             【考点二】分数加减法混合运算和简便计算。 【典型例题】 计算下面各题，能简算的要简算。 （1）    （2）    （3）     （4） 【对应练习1】 下列各题怎样简便就怎样计算。                       －（＋）                       【对应练习2】 计算下面各题，能简算的要简算。 5－－                    ＋＋＋                8.1－＋1.9－ －（＋）                 －＋                     －（－） 【对应练习3】 递等式计算，能用简便方法计算的请用简便方法计算。 ①         ②         ③ 【考点三】分数加减法的实际应用。 【典型例题1】 两根彩带，第一根长米，第二根比第一根短米，两根彩带一共长多少米？ 【对应练习1】 “欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜”，描写的就是西湖的景色。笑笑和爸爸妈妈一起来西湖游玩，途中笑笑妈妈被美丽的景色所吸引，她一边拍照，一边欣赏美景，所以当她走了千米时，笑笑已经走了千米，爸爸走的比她们走的路程和少千米。爸爸走了多少千米？ 【对应练习2】 明明做语文作业用了时，做英语作业用了时，做书法作业用了时，明明完成这些作业一共用了多长时间？ 【对应练习3】 一根绳子用去米后，剩下的比用去的多米，这根绳子原来长多少米？ 【典型例题2】 学校买回来一批树苗，五（1）班种了树苗总数的，五（2）班种了树苗总