第九章 统计（单元检测培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习精选精练（人教A版2019必修第二册）

第九章 统计 本卷满分150分，考试时间120分钟。 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组数据的平均数为（    ） A． B． C．8 D． 【答案】B 【分析】首先分析数据的情况，再根据平均数公式计算可得. 【详解】依题意这组数据一共有个数，中位数为，则从小到大排列的前面有个数，后面也有个数， 又唯一的众数为，则有两个，其余数字均只出现一次，则最大数字为， 又极差为，所以最小数字为， 所以这组数据为、、、、， 所以平均数为. 故选：B 2．2022年，中央网信办举报中心受理网民举报违法和不良信息1.72亿件．下面是2021年、2022年连续两年逐月全国网络违法和不良信息举报受理情况数据及统计图，下面说法中错误的是（    ） A．2022年比2021年平均每月举报信息数量多 B．举报信息数量按月份比较，8月平均最多 C．两年从2月到4月举报信息数量都依次增多 D．2022年比2021年举报信息数据的标准差大 【答案】D 【分析】根据表中的数据逐项计算得出结论. 【详解】对于A，由图表可以看出2022年的数据基本在2021年之上，但7月份，8月份和11月份2021年的数据较2022年大， 其差距与1月份，2月份和12月份基本相等，所以2022年的月平均数要大一些，正确； 对于B，从2年的角度看，8月份平均最多，正确； 对于C，从图表可以看出，从2月份到4月份，两条曲线都是递增的，正确； 对于D，从图表可以看出2022年的数据更加集中，即标准差更小，错误； 故选：D. 3．《天津日报》2022年11月24日报道，我市扎实推进实施深入打好污染防治攻坚战“1+3+8”行动方案，生态环境质量持续稳定向好，特别是大气环境质量改善成效显著．记者从市生态环境局获悉，1至10月份，全市PM2.5平均浓度为34微克/立方米、同比改善8.1%，优良天数222天，同比增加3天，重污染天2天，同比减少4天，为10年来最好水平．小明所在的数学兴趣小组根据2022年8月天津市空气质量指数（AQI）趋势图绘制频率分布直方图，下列说法错误的是（    ） 天津2022年08月份空气质量指数趋势 A．该组数据的极差为 B．小明根据极差确定组距为7，共分为6组 C．当分为6组时，小组，的频数分别为5，9 D．当分为6组时，小组对应纵轴值（）约为0.023 【答案】C 【分析】选项A：根据极差的概念求解； 选项B：根据极差确认组距，分组； 选项C：根据对应区间确认频数； 选项D:根据 确定对应纵轴值； 【详解】选项A：根据极差=最大值-最小值，极差为，故A对； 选项B：根据极差41确认组距，分组一般为组，组距为7，刚好分为6组，故B对； 选项C：根据对应区间确认频数，小组，的频数分别为5，10，C错； 选项D：根据纵轴值=，故D对； 故选：C 4．在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得次测量分别得到，，…，共个数据.我们规定所测量物理量的“最佳近似值”应该满足与所有测量数据的差的平方和最小.由此规定，从这些数据得出的“最佳近似值”应是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】看成关于的二次函数，即可求解. 【详解】根据题意得： 由于所以是关于的二次函数，因此当即时，取得最小值. 故选：A. 5．某校高三（1）班（45人）和高三（2）班（30人）进行比赛，按照分层抽样的方法从两个班共抽取10名同学，相关统计情况如下：高三（1）班答对题目的平均数为，方差为；高三（2）班答对题目的平均数为，方差为，则这10人答对题目的方差为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据分层抽样求各层的人数，再根据平均数、方差的公式运算求解. 【详解】由分层抽样可得高三（1）班抽取的人数为，高三（2）班抽取的人数为， 设高三（1）班（6人）答对题目数依次为，高三（2）班（4人）答对题目数依次为， 由题意可得：， 可得， 则这10人答对题目的平均数， 这10人答对题目的方差. 故选：D. 6．在某区高三年级举行的一次质量检测中，某学科共有3000人参加考试．为了解本次考试学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，样本容量为n．按照，，，，的分组作出频率分布直方图（如图所示）．已知成绩落在内的人数为16，则下列结论正确的是（    ） A．样本容量 B．图中 C．估计全体学生该学科成绩的平均分为70.6分 D．若将该学科成绩由高到低排序，前15%的学生该学