第十二章分式和分式方程 单元试卷 2022-2023学年冀教版数学八年级上册

第十二章分式和分式方程 单元测试 一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分) 1．下列式子是分式的是(　　) A． B． C． D．1＋x 2．要使分式有意义，则x的取值范围是(　　) A．x>1 B．x≠1 C．x＝1 D．x≠0 3．若分式的值是零，则x的值为(　　) A．2　 B．5　 C．－2　 D．－5 4．下列四个分式中，最简分式是(　　) A. B. C. D. 5．如果正数x，y同时扩大到原来的10倍，那么下列分式中值保持不变的是(　　) A. B. C. D. 6．化简－＝(　　) A．－x B．y－x C．x－y D．－x－y 7．方程＝3的解是(　　) A．x＝－ B．x＝ C．x＝－4 D．x＝4 8．若xy＝x－y≠0，则－等于(　　) A． B．y－x C．1 D．－1 9．下列计算正确的是(　　) A．a3＋a3＝a6 B．a÷b·＝a C．－＝2 D．＝ 10．化简÷的结果为(　　) A．1＋a B． C． D．1－a 11．沿河两地相距m km，船在静水中的速度为b km/h，水流的速度为c km/h，则船往返一次所需的时间是(　　) A． h B． h C． h D． h 12．《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为x天，则可列出正确的方程为(　　) A．＝2× B．＝2× C．＝2× D．＝2× 13．若关于x的方程－＝0有增根，则m的值是(　　) A．3 B．2 C．1 D．－1 14．下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程＝0的根为x＝2；③方程＝的最简公分母为2x(2x－4)．其中正确的个数是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 15．已知关于x的分式方程＋＝1的解是非负数，则m的取值范围是(　　) A．m>2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m>2且m≠3 16．从－3，－1，，1，3这5个数中，随机抽取1个数，记为a.若数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程－＝－1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是(　　) A．－3 B．－2 C．－ D． 二、填空题(17，18题每题3分，19题4分，共10分) 17．当x________时，分式的值为正． 18．计算：·＝________． 19．数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：－＝－.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则可列关于x的方程为________________________(无需整理)，解得x＝________． 三、解答题(20，21题每题8分，22～25题每题10分，26题12分，共68分) 20．计算： (1)－； (2)÷. 21．解分式方程： (1)【2022·宿迁】＝1＋； (2)－＝1. 22．先化简，再求值：÷，其中x＝3. 23．嘉嘉和琪琪在争论这样一个问题： 嘉嘉说：“分式比多1时，x的值是1.”琪琪说：“比多1的情况根本不存在．” 你同意谁的观点呢？请说明理由． 24．阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍．现有两块试验田，A块种植杂交水稻，B块种植普通水稻，A块试验田比B块试验田少4亩． (1)A块试验田收获水稻9 600千克、B块试验田收获水稻7 200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？ (2)为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的B块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于17 700千克，那么至少把多少亩B块试验田改种杂交水稻？ 25．【阅读理解】阅读下面的材料： ∵＝×，＝×，＝×，…，＝×， ∴＋＋＋…＋＝×＋×＋×＋…＋×＝×＝×＝. 根据上面的方法，解方程：＋＋＝. 26．荷花文化节前夕，某市对观光路工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲队、乙队施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，市政局根据甲、乙两队的投标书测算，有以下三种施工方案： 方案一：甲队单独做这项工程刚好如期完成． 方案二：乙队单独做这项工程，工期要比规定的多5天． 方案三：若甲、乙两队合做4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成． 在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款？ 答案 一、1.C　2