4.7相似三角形的性质（二）导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

课题 :4.7相似三角形的性质（二） 学习目标：探索并掌握相似三角形的性质定理：周长比、面积比 1、 探索 1.已知△ABC三边长分别为3、4、5，△DEF三边长分别为6、8、10， 则△ABC和△DEF的相似比为__________，_____,______. 2.已知△ABC和△DEF中，=K，则_____，即_____. 结论①：相似三角形周长的比等于______________________. 3.如图，若△ABC∽△DEF，相似比为K，求它们的面积比. 结论②：相似三角形面积的比等于______________________. 4.类似地,可以证明: 相似多边形的周长比等于 相似多边形的面积比等于 2、 学以致用 5.判断正误 （1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍.( ) （2）一个三角形的各边长扩大为原来的4倍，这个三角形的面积也扩大为原来的4倍.( ) 6.如果两个相似三角形的周长比为2：3，那么这两个相似三角形的面积比为　 　． 7.相似三角形的面积之比为4：1，则它们的相似比为（　　） A．4：1 B．3：1 C．2：1 D．：1 8.已知△ABC∽△DEF，相似比为2：1，且△ABC的周长为16，则△DEF的周长为（　　） A．2 B．4 C．8 D．32 9.两个相似三角形的最短边分别为5cm和3cm，它们的周长之差为12cm，那么大三角形的周长为（ ） A．14 cm B．16 cm C．18 cm D．30 cm 10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝3，AC与BD相交于点O， △AOD的面积为3，则△BOC的面积是_____. 11.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上，且DE//BC， （1）若AD:DB=1:1，则等于 ，等于 （2）若，则AD:DB等于 11.如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=2：3，DE交AC于F． （1）求△AEF与△CDF周长之比= ； （2）如果△CDF的面积为20cm2，△AEF的面积是 ． 14.如图：在∆ABC和∆DEF中，Q,0分别是边BC和EF的中点，已知AB=2DE，AC=2DF，∠BAC=∠EDF。 （1）中线AQ与D0的比是 ，（2）∆ABC与∆DEF的面积比是 . 12. 将△ABC沿BC方向平移得到△DEF,△DEF重叠部分的面积是△ABC的面积的一半.已知BC=2， 求△ABC平移的距离是多少？ 学习/教学反思: 学科网（北京）股份有限公司 $