4.7相似三角形的性质（一）导学案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

课题 :4.7相似三角形的性质（一） 学习目标：探索并掌握相似三角形的性质定理 一、分组合作、探索总结 已知△ABC∽△DEF，它们的相似比为K 相似多边形对应边上的高的比等于 相似多边形对应边上的角平分线的比等于 相似多边形对应边上的中线的比等于 结论：相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于 . 二、学以致用 1.若△ABC∽△A1B1C1，对应角平分线AD：A1D1=1：4，那么这两个相似三角形的对应中线的比为__________;对应高线的比为_________;相似比为_________。 2.如果△ABC∽△DEF，DE:AB=2：3，AM和DN是它们的对应中线，DN=6，则AM=_________。 3.已知：△ABC∽△DEF， AM和DN是它们的对应角平分线，如果AM=6，DN=4，△ABC与△DEF对应中线的比为_________。 4.如果△ABC∽△DEF，且相似比为2：3，则它们对应边上的高之比为（　　） A．2：3 B．4：9 C．3：5 D．9：4 5.已知△ABC∽△A´B´C´，AD、A´D´分别是对应边BC、B´C´上的高，若BC＝8cm, B´C´＝6cm,AD＝4cm,则A´D´等于（ ）cm A. 16 B. 12 C. 3 D. 6 6.已知两个相似三角形的对应高比为4：9，则这两个三角形的相似比为（　　） A．2：3 B．4：9 C．16：81 D．9：4 7.若△ABC与△DEF对应角平分线比为9：4，则对应中线的比为（　　） A． B． C． D． 8.如果△ABC∽△DEF，且相似比为4，且△DEF的一条高是16，则△ABC对应高的长为_________。 9.如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15cm，他准备了一支长为20cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像，蜡烛应该放在距离纸筒 的地方. 10.如图，在△ABC中，SR∥BC，△ABC的高AD交SR于点E，BC=15cm，AD=9 cm， （1）求证：△ASR∽△ABC （2）若SR=5 cm，求DE的长． 11.如图，一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC长120mm，高AD为80mm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上． （1）图中与△ABC相似的三角形是　 　. （2）这个正方形零件的边长为多少？ 学习/教学反思: 学科网（北京）股份有限公司 $