10.2.2 直方图（2）（教学设计）-【上好课】2022-2023学年七年级数学下册同步备课系列（人教版）

人教版初中数学七年级下册 10.2.2 直方图（2）教学设计 一、教学目标： 1.明确频数直方图制作的步骤，会绘制频数直方图; 2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息,作出合理的判断和预测. 二、教学重、难点： 重点：会用频数分布直方图描述数据，会确定适合组距、组数. 难点：能解释图中蕴含的信息，解决实际问题. 三、教学过程： 复习回顾 忆一忆 画频数分布直方图的一般步骤： (1)计算最大值与最小值的差(极差) (2)决定组距与组数： (3)列频数分布表：为了数据及不重复也不遗漏，可规定各小组包括最小值不包括最大值. (4)画频数分布直方图：在纵轴表示频数的直方图中，每个小矩形的高表示相应小组的频数. 练一练 某校24名男教师的年龄(岁)如下： 29 42 28 37 33 52 26 31 33 24 37 42 46 40 32 42 28 38 30 51 32 44 30 31 (1)填写下表： 年龄分组 划记 频数 24≤x＜29 29≤x＜34 34≤x＜39 39≤x＜44 44≤x＜49 49≤x＜54 (2)这组数据的最大值与最小值的差为___，所取组距是___，共分___组. 典例解析 例1.为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表(单位:cm)： 画出样本的频数分布表，画出频数分布直方图. 解：(1)计算最大值与最小值的差.在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是7.4-4.0=3.4 (2)决定组距和组数. 在本例中，最大值与最小值的差是3.4. 如果取组距为0.3cm，那么由于，可分成12组，组数适合. 于是取组距为0.3cm，组数为12. (3)列频数分布表 分组 划记 频数 4.0≤x＜4.3 4.3≤x＜4.6 4.6≤x＜4.9 4.9≤x＜5.2 5.2≤x＜5.5 5.5≤x＜5.8 5.8≤x＜6.1 6.1≤x＜6.4 6.4≤x＜6.7 6.7≤x＜7.0 7.0≤x＜7.3 7.3≤x＜7.6 合计 　 (4)画频数分布直方图 麦穗长度大部分落在5.2cm至7.0cm之间，其他区域较少.长度在5.8≤x＜6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0≤x＜4.3，4.3≤x＜4.6，4.6≤x＜4.9，7.0≤x＜7.3，7.3≤x＜7.6，范围内的麦穗个数很少，总共只有7个. 【针对练习】 下列数据是截止到2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄： 29 39 35 33 39 28 33 35 31 31 37 32 38 36 31 39 32 38 37 34 29 34 38 32 35 36 33 29 32 35 36 37 39 38 40 38 37 39 38 34 33 40 36 36 37 40 31 38 38 40 40 37 请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好 地说明费尔兹奖得主获奖时的年龄分布： (1)组距是2，各组是28≤x＜30，30≤x＜32，…； (2)组距是5，各组是25≤x＜30，30≤x＜35，…； (3)组距是10，各组是20≤x＜30，30≤x＜40，…. 解：(1)组距是2时： 频数分布表 频数分布直方图 (2)组距是5时： 频数分布表 频数分布直方图 组距是10时： 频数分布表 频数分布直方图 课堂小结 1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？ 【设计意图】培养学生概括的能力。使知识形成体系，并渗透数学思想方法。 达标检测 1.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，在频率分布表中54.5~57. 4这一组的频率是0.12，那么估计总体数据落在54.5~57.4之间的约有( ) A.120个 B.60个 C.12个 D.6个 2.某中学在一次法律知识测试中，抽取部分学生成绩(分数为整数，满分100分)将所得数据整理后，画出频数分布直方图，已知图中从左到右的三个小组的频率分别为0.04，0.06，0.82，第二小组的频数为3.那么分数在90.5~100.5的有(