第十七章 勾股定理期末复习测试卷 2022--2023学年人教版八年级数学下册

2023年初中数学第十七章勾股定理期末复习测试卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（  ） A． B． C． D． 2．若△ABC的三边长a，b，c满足，则（    ） A．∠A为直角 B．∠B为直角 C．∠C为直角 D．△ABC不是直角三角形 3．如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB=5cm，BC=13cm，BD是AC边上的中线，则△BAD的面积是（　　） A． B． C． D． 4．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14，c＝10，则△ABC的面积为(　　) A．48 B．24 C．96 D．20 5．如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是（   ） A．4 B． C．4或 D．以上答案都不正确 6．下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（　　） A．三个角的比为1：2：3 B．三条边满足关系a2=b2﹣c2 C．三条边的比为1：2：3 D．三个角满足关系∠B+∠C=∠A 7．如图，正方形的边长为2，其面积标记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为……按照此规律继续下去，则的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知的三边长分别为a，b，c，则下列条件中不能判定是直角三角形的是（　　　　） A． B． C． D． 9．在中，，，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，按以下步骤作图： ①以点A为圆心，以小于AC的长为半径作弧，分别交AC、AB于点M，N； ②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点O； ③作射线OA，交BC于点E，若CE＝6，BE＝10． 则AB的长为（　　） A．11 B．12 C．18 D．20 11．如图，，则数轴上点A所表示的数是（    ） A． B． C． D． 12．如图，在边长为1的小正方形网格中，P为上任一点，的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 13．如图，AB⊥BC于点B，AB⊥AD于点A，点E是CD中点，若BC＝5，AD＝10，BE＝，则AB的长是 _____． 14．如图，在高3米，坡面线段AB长为5米的楼梯表面铺地毯，已知楼梯宽1.5米，地毯售价为40元/平方米，若将楼梯表面铺满地毯，则至少需_____元． 15．如图，在△ABC中，∠BAC=90º，AB=15，AC=20，AD⊥BC，垂足为D，则△ABC斜边上的高AD=___． 16．如图，中，，将折叠，使点与的中点重合，折痕为则线段的长为_______． 三、解答题 17．如图，四边形ABCD中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=2，CD=1，求四边形ABCD的面积． 18．如图所示，在平面直角坐标系中△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，4），B（-4，2），C（﹣3，1）． （1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并直接写出A1点的坐标　　　　； （2）作出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并直接写出B2点的坐标　　　　； （3）在（1）（2）的条件下，若点P在x轴上，当A1P+B2P的值最小时，直接写出A1P+B2P的最小值为　　　　． 19．如图在平面直角坐标系中，已知点A（﹣6，0），点B（0，6）分别在坐标轴上，连接AB． （1）求∠ABO的度数； （2）动点P从原点O出发，沿x轴向右每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，直接写出t的值（点P不与点O重合）； （3）动点P从原点O出发，沿x轴向左每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当∠PBO＝∠PAB时，直接写出t的值． 20．如图1是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，如图2是以c为直角边的等腰直角三角形．请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形． （1）画出拼成的这个图形的示意图； （2）用这个图形证明勾股定理； （3）假设图1中的直角三角形有若干个，你能只运用图1中所给的直角三角形拼出另一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼后的示意图（无需证明）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．A 4．B 5．C 6．C 7．D 8．A 9．B 10．D 11．C 12．D 13．12 14．420元 15．12． 16．8. 17． 18．（1）分别找出点A、B、C关于x轴的对称点A1、B1、C1，然后顺次连接，如图所示，△A1B1C1即为所求， ∵A（﹣2，4）， ∴A1点