2.圆柱和圆锥（基础版）-2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习（苏教版）

2.圆柱和圆锥（基础版） 2022-2023学年六年级下册数学期末专项复习 知识梳理 一、圆柱 1、圆柱的特征。 （1）圆柱是由两个底面和一个侧面三部分组成的，期中两个平面是两个完全相同的圆。 （2）圆柱的上、下两个面叫作底面；围成圆柱的曲面叫作侧面；两个底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高，且每条高都相等。 2、圆锥的特征。 （1）圆锥有一个顶点； （2）圆锥的底面是一个圆，圆锥有一个底面； （3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。 3、圆柱和圆锥的不同点和相同点。 相同点：（1）圆柱和圆锥都是立体图形；（2）圆柱和圆锥的底面都是圆。 不同点： （1）顶点：圆柱没有顶点，圆锥有一个顶点； （2）面：圆柱有两个底面，一个侧面，圆锥有一个底面，一个侧面； （3）高：两个底面之间的距离叫作高，圆柱有无数条高，且每条高都相等；从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥只有一条高。 联系：因为把圆柱的一个点缩成一个点就变成圆锥了，所以圆柱可以被削成圆锥。 二、圆柱的表面积 1、圆柱侧面积。 （1）圆柱的侧面沿高展开图是一个长方形，长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。 （2）圆柱的侧面积=长方形的面积=长×宽=圆柱的底面周长×高 S侧=Ch=πdh=2πrh 2、圆柱表面积。 圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。 圆柱的底面积=πr2 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2 圆柱表面积的字母公式是S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2 三、圆柱的体积 1、圆柱的体积。 圆柱的体积和拼成的长方体的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 如果V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，那么圆柱的体积计算公式用字母表示是V=Sh。 注意：把圆柱转化成长方体后，体积不变，表面积增加。 四、圆锥的体积 1、圆锥的体积计算公式。 圆锥的体积=底面积×高×，圆锥的体积计算公式用字母表示是V=Sh。 2、圆柱和圆锥的关系。 （1）等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3∶1，即圆柱的体积比圆锥的体积多2倍，也可以说圆锥的体积比圆柱的体积少。 （2）等体积等高的圆柱与圆锥的底面积的比是1∶3。 （3）等体积等底面积的圆柱与圆锥的高的比是1∶3。 注意：圆锥的体积是圆锥的，是在它们等底等高的情况下，不是所有的圆锥的体积都是圆柱体积的。 专项练习 一．选择题（满分10分，每小题2分） 1．用长16厘米、宽10厘米的长方形纸围成尽量大的圆柱，两种不同围法所得到的圆柱　　相等。 A．高 B．体积 C．底面积 D．侧面积 2．一个圆柱，如果底面直径增加2厘米，侧面积就增加62.8平方厘米；如果高增加2厘米，侧面积就增加37.68平方厘米。这个圆柱的体积是　　立方厘米。 A． B． C． D． 3．等底等体积的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的高是，圆锥的高是　　 A． B． C． D． 4．把一个底面半径，高的圆锥沿高切开平均分成2份，这个圆锥的表面积增加了　　平方厘米。 A．48 B．32 C．24 D．12 5．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米、10厘米，以6厘米长的直角边为轴旋转，可以得到　　 A．圆锥体 B．圆柱体 C．长方体 D．正方体 二．判断题（满分5分，每小题1分） 6．一块圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高是6厘米，如果把它捏成一个与它底面积相等的圆锥，圆锥的高是12厘米。 　　 7．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积。 　　 8．一个圆柱的底面半径是4厘米，侧面积是50.24平方厘米，则圆柱高4厘米。 　　 9．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是18立方厘米，圆锥的体积是6立方厘米。 　　 10．一个圆柱体容器的体积是，这个容器一定能装的水。 　　 三．填空题（满分19分） 11．把一个高是10厘米的圆柱形木料沿直径和高切成若干等份，再拼成一个近似的长方体，表面积增加80平方厘米，这个圆柱的体积是 　　立方厘米。 12．一个圆柱的体积是，高是，底面积是 　　。一个圆锥的体积是，高是，底面积是 　　 13．用含有的最简表达式表示：一个底面半径为3分米、高为4分米的圆柱，它的侧面积是 　　平方分米，与它等底、等高的圆锥的体积是 　　立方分米。 14．一个圆柱的高是3厘米，如果把这个圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加12平方厘米；这个圆柱的表面积是 　　平方厘米，体积是 　　立方厘米。 15．（4分）一个圆柱木料的底面半径是4厘米，把它像推导圆柱体积公式那样切拼成长方体，表面积比原来增加了80平方厘米。这个圆柱木料的高是 　　厘米，它的底面积是 　　，侧面积是 　　，体积是 　　。 16．如图是一个直角三角形，以直