10.3 电势差与电场强度的关系-2022-2023学年高一物理同步备课讲义 (人教版2019必修第三册)

3 电势差与电场强度的关系 [学习目标] 1. 知道电势差与电场强度的关系式，了解其适用条件 2. 会用关系式U＝Ed处理匀强电场问题 3. 知道电场强度的另一种求法，理解电场强度的另一个单位“伏(特)每米”的意义 知识点一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1． 匀强电场中两点间的电势差等于 与这两点 的距离的乘积． 2． 公式：UAB＝ . 知识点二、公式E＝的意义 3． 意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的 与这两点 之比． 4． 电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向 上降低的电势． 5． 电场强度的另一个单位：由E＝可导出电场强度的另一个单位，即 ，符号为V/m. 6． 1 V/m＝1 N/C. 1． 公式UAB＝Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差(　　) 2． 由UAB＝Ed知，A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大(　　) 3． 由E＝知，匀强电场中A、B两点沿电场线方向的距离越大，则电场强度越小(　　) 4． 公式中的d是匀强电场中A、B所在的两等势面之间的距离(　　) 5． 由公式E＝得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小(　　) 6． 在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点沿电场方向的距离的乘积(　　) 7． 公式E＝只适用于匀强电场(　　) 知识点一：匀强电场中电势差与电场强度的关系 公式E＝对任何电场都适用吗？式中d指的是两点间的距离吗？ 【探究重点】 1． 公式E＝及UAB＝Ed的适用条件都是匀强电场． 2． 由E＝可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．式中d不是两点间的距离，而是两点 所在的等势面间的距离，只有当这两点在匀强电场中的同一条电场线上时，才是两点间的距离． 3． 电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向． 4． 由E＝可推出的两个重要推论 1　 匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝，如图甲所示． 2　 匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如图乙所示． 【例题精讲】 1. (2022·广东省高三模拟)如图，圆形区域内存在平行于圆面的匀强电场，mn和pq是圆的两条互相垂直的直径．将一带正电的粒子从另一直径ab的a点移到m点，其电势能增加量为ΔE(ΔE>0)，若将该粒子从m点移到b点，其电势能减少量也为ΔE，则电场强度的方向(　　) A．平行直径ab指向a B．平行直径ab指向b C．垂直直径ab指向pm弧 D．垂直直径ab指向nq弧 【巩固训练】 2. （2022·北京丰台·高二期末）宏观现象是由微观机制所决定的。对同一个物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。经典电磁理论认为：当金属导体两端电压稳定后，导体中产生恒定电场，这种恒定电场的性质与静电场相同。金属导体中的自由电子在电场力的作用下开始定向移动形成电流。如图所示为一块均匀的长方体金属导体，长为a，宽为b，厚为c。在导体EF两侧加上电压U导体中将会产生电场，该电场可视为匀强电场，则此电场的电场强度为（　　） A． B． C． D． 知识点二：电势差的三种求解方法 【探究重点】 1． 电势差的三种求解方法 1　 应用定义式UAB＝φA－φB来求解． 2　 应用关系式UAB＝来求解． 3　 应用关系式UAB＝Ed(匀强电场)来求解． 2． 在应用关系式UAB＝Ed时可简化为U＝Ed，即只把电势差大小、场强大小通过公式联系起来，电势差的正负、 电场强度的方向可根据题意另作判断． 【例题精讲】 3. (2022·陕西宝鸡市模拟)如图所示，在坐标系xOy平面内有一个匀强电场，电场强度方向平行于xOy平面．以坐标原点O为圆心、半径为R＝2 cm的圆与坐标轴相交于M、N、P、Q四点．现测得P点的电势为3 V，Q点的电势为－3 V，M点的电势为4 V，则下列说法正确的是(　　) A．电场强度方向沿y轴负方向 B．N点的电势为－3 V C．匀强电场的电场强度大小为250 V/m D．圆周上两点间的最大电势差为8 V 【巩固训练】 4. (2021·青海西宁市高二期末)带有等量异种电荷，相距10 cm的平行板A和B之间有一匀强电场，如图4，电场强度E＝2×104 V/m，方向向下.电场中C点距B板为3 cm，D点距A板为2 cm.下列说法正确的是(　　) A.UCD＝1 000 V B.让B板接地，则C点的电势φC＝600 V C.让A板接地，则D点的电势φD＝400 V D.将一个电子从C点移到D点静电力做的功，与将电子先从C点移到P点再移到D点静电力