第五章《相交线与平行线》期末复习卷（A卷.夯实基础） 2022—2023学年人教版数学九年级下册

第五章《相交线与平行线》期末复习单元卷 （A卷.夯实基础） 一、单选题 1．下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（　　） A． B． C． D． 2．如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是（    ） A．线段的长 B．线段的长 C．线段的长 D．线段的长 3．下列判断正确的是（   ） A．因为和是同旁内角，所以 B．因为和是内错角，所以 C．因为和是同位角，所以 D．因为和是补角，所以 4．下列图形中，能由得到的是（   ） A．B．C． D． 5．如图，点O在直线上，，若，则的大小（　　） A． B． C． D． 6．如图，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 7．已知：如图，，，，则的值为（　　） A．65° B．40° C．20° D．15° 8．如图，有三地，地在地北偏西方向上，，则地在地的（    ） A．北偏西方向 B．北偏东方向 C．南偏西方向 D．南偏西方向 二、填空题 9．命题“绝对值相等的两个数互为相反数”的条件是_____________________________________，结论是________________________________，它是一个________（填“真”或“假”）命题． 10．如图，请添加一个合适的条件______，使． 11．如图，已知，，则_____． 12．如图，，点O在之间，，，则______°． 13．如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别在M、N的位置上，与的交点为G，若，则_____． 14．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米的售价为30元，主楼梯宽3米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要_______元． 15．如图是某小区大门的道闸栏杆示意图，立柱垂直于地面于点A，当栏杆达到最高高度时，横栏，此时______°． 16．如图，在中，，．点P在线段上运动，则线段长度的最小值是______． 三、解答题 17．如图，直线相交于点O，平分，于点O，，求的度数． 18．如图，直线相交于点O，平分． (1)若，求的度数；(2)若，求的度数． 19．如图，，，，试说明． 证明：，（已知）， ∴（______）， ∴（______）， ∵（已知）， ∴（______）， ∴（______）， ∴（______）． 20．填空完成推理过程：如图，直线，交于点，，，．求证：． 证明：∵（已知）， ∴（____________）． ∵（已知）， ∴______（等量代换）． ∵（已知）， ∴（等式的性质）， 即， ∴______（等量代换）， ∴（____________）． 21．如图，，交于点B，交于点E，交于点A． (1)画图：过点B作交于点M； (2)求证：． 22．如图，已知，射线交于点，交于点，从点引一条射线，且． (1)请判断与有怎样的数量关系，并说明理由． (2)若，，求的度数． 23．阅读与理解： 如图1，直线，点P在a，b之间，M，N分别为a，b上的点，P，M，N三点不在同一直线上，与的夹角为，与b的夹角为β，则． 理由如下： 过P点作直线，因为，所以（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）．所以（两直线平行，内错角相等），所以，即． 计算与说明： 已知：平面上一点O和线段，． (1)当点O在线段之间时，如图2，平分，平分，若，则的度数为 ． (2)当点O位于图3的位置时，连接，请问：与有怎样的数量关系？并说明理由． 24．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线，和一块含角的直角三角尺”为主题开展数学活动． (1)如图（1），若三角尺的角的顶点放在上，若，求的度数； (2)如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在和上，请你探索并说明与间的数量关系； (3)如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点落在上．若，，则与的数量关系是什么？用含α，β的式子表示（不写理由）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 1．D 2．B 3．D 4．C 5．D 6．A 7．D 8．B 二、填空题 9． 两个数的绝对值相等 这两个数互为相反数 假 10．或或（任填一个即可） 11． 12．47 13． 14． 15．270 16． 三、解答题 17． 18．(1) (2) 19．垂线的定义；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行于同一直线的两直线平行；两直线平行，同位角相等 20．两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行 21．（1）如图所示，即为所求； （2）证明：如图，∵， ∴． ∵， ∴