22.1 二次函数的图象和性质 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

二次函数的图象和性质精品练习 1、 单选题 1．抛物线y＝（x﹣3）2+1的顶点坐标是（　　） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 2．将二次函数y＝ +6x+2化成y＝ +k的形式应为（　　） A．y＝ ﹣7 B．y＝ +11 C．y＝ ﹣11 D．y＝ +4 3．已知二次函数y＝x2﹣（m﹣2）x＋4图象的顶点在坐标轴上，则m的值一定不是（　　） A．2 B．6 C．﹣2 D．0 4．函数y＝ax2与y＝﹣ax+b的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．关于二次函数，下列说法中正确的是（　　） A．图象开口向上 B．图象的对称轴是直线 C．当时，y随x的增大而减小 D．函数的最大值为3 6．已知点A（3，y1），B（4，y2），C（﹣3，y3）均在抛物线上，下列说法中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若抛物线 上有 三点，则 的大小关系为（　　）. A． B． C． D． 8．已知二次函数 中，自变量x与函数y之间的部分对应值如表： x 0 1 2 3 y 2 3 2 在该函数的图象上有 和 两点，且 ， ， 与 的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 9．已知抛物线的对称轴在轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则的值是（    ） A．或2 B． C．2 D． 10．二次函数 （a，b，c为常数，且 ）中的x与y的部分对应值如下表： x -1 0 1 3 y -1 3 5 3 下列结论：① ；② ；③当 时，y随着x的增大而减小；④-1和3是方程 的根，其中正确的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题 11．若是关于的二次函数，则的值为____． 12．点，在抛物线上，则，的大小关系为：__________（填“>”，“=”或“<”）． 13．二次函数y=（x+4）2+1的图象向右平移2个单位长度后，再向上平移5个单位长度，平移后的图象对应的二次函数解析式为　 　． 14．已知点在函数的图象上，则a等于______． 15．如图，抛物线交轴于、两点，交轴于点，点是抛物线上的点，则点关于直线的对称点的坐标为　 　． 16．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象过点（﹣2，0），对称轴为直x＝1线，下列结论中：①abc＞0；②若A（x1，m），B（x2，m）是抛物线上的两点，当x＝x1+x2时，y＝c；③若方程a（x+2）（4﹣x）＝﹣2的两根为x1，x2，且x1＜x2，则﹣2＜x1＜x2＜4；④（a+c）2＞b2；一定正确的是　 　（填序号即可）. 3、 解答题 17．已知二次函数 的图象经过 两点，求此二次函数的解析式. 18．已知抛物线在x轴上所截线段的长为4，顶点坐标为（2，4），求此抛物线的解析式． 19．已知二次函数的图像为抛物线C． (1)抛物线C顶点坐标为______； (2)将抛物线C先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到抛物线，请判断抛物线是否经过点，并说明理由； (3)当时，求该二次函数的函数值y的取值范围． 20．已知抛物线y=ax2－2ax－3+2a2 （a<0）． (1)求这条抛物线的对称轴； (2)若该抛物线的顶点在x轴上，求抛物线的函数解析式； 21．在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴的交点为A,B. (1)求抛物线的顶点坐标； （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点。 ①当m＝1时，求线段AB上整点的个数； ②若抛物线在点A,B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $