2022-2023学年湘教版八年级下册数学期末复习试卷

2022-2023学年湘教新版八年级下册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．在Rt△ABC中，∠A＝35°，则另一个锐角∠B＝（　　） A．45° B．55° C．65° D．75° 2．如图，∠1的度数等于（　　） A．77° B．76° C．103° D．104° 3．已知点M（1﹣a，a+3）在第四象限，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣3 B．﹣3＜a＜1 C．a＜﹣3 D．a＞1 4．如图是一次函数y＝kx+b的图象，则点（k，b）在（　　）象限内． A．第一 B．第二 C．第三 D．第四 5．下列汉字中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图是某班级的一次数学考试成绩（得分均为整数）的频数分布直方图（每组包含最小值，不包含最大值），则下列说法错误的是（　　） A．得分在70～79分的人数最多 B．人数最少的得分段的频数为2 C．得分及格（≥60分）的有12人 D．该班的总人数为40人 7．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BF⊥AC交AD于点E．若BC＝4，AE＝2BE，∠CBF＝30°，则AC的长为（　　） A．4 B． C．5 D． 8．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（　　） A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数的图象不经过第三象限 C．函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象 D．函数的图象与x轴的交点坐标是（4，0） 9．如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E，F，G，H，若对角线AC，BD的长都为40cm，则四边形EFGH的周长是（　　） A．80cm B．60cm C．40cm D．20cm 10．如图，长方形AOBC中，AO＝8，BD＝3，若将矩形沿直线AD折叠，则顶点C恰好落在边OB上E处，那么图中阴影部分的面积为（　　） A．30 B．32 C．34 D．16 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．函数y＝的自变量x的取值范围是 　 　． 12．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，则四边形ABCD的面积为 　 　． 13．在平面直角坐标系中，点P（6，﹣7）关于y轴对称的点的坐标是 　 　． 14．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AH⊥BC于点H，利用尺规在BA，BC上分别截取BD、BE，使BD＝BE；分别以D、E为圆心，大于DE长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P；作射线BP交AH于点F．则FH的长为 　 　． 15．七年级4个班共20个学生参加数学思维训练小组，若一、二、三、四班参加人数分别是2，2，x，6，则参加学生来自三班的频数为 　 　． 16．如图，△ABC绕点O旋转180°得到△A'B'C'，则称△ABC和△A'B'C'关于点O对称，点O叫做 　 　． 三．解答题（共8小题，满分86分） 17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）． （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1； （2）画出△A1B1C1绕点O逆时针旋转90°所得到的△A2B2C2； （3）将△ABC先向右平移2个单位长度，再向上平移6个单位长度，画出第二次平移后的△A3B3C3． 若△A3B3C3看成是由△ABC经过一次平移得到的，则这一平移的距离等于 　 　个单位长度． 18．（8分）在△ABC中，∠C＝90°． （1）若AC＝1，BC＝2，求AB； （2）若∠A＝30°，BC＝2，求AC和AB； （3）若AB＝34，BC：AC＝8：15，求AC和BC． 19．（10分）我市某镇组织若干辆汽车装运完A、B两种水果共100吨到外地销售．根据表中的信息，解答以下问题． 水果品种 A B 每辆汽车运载量（吨） 6 4 每吨水果获利（元） 2500 3000 （1）设共转运A种水果x吨，获利y元，求y与x之间的函数表达式； （2）受客观因素限制，每辆汽车只能装运同一种水果，且必须装满．如果20辆车恰好装完所有水果，请计算所获总利润为多少元？ 20．（10分）如图，在▱ABCD中，AB＞AD，∠ABC为锐角，点O是对角线BD的中点．某数学学习小组要在BD上找两点E，F，使四边形AECF为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下： 请回答下列问题： （1）以上方案能得到四边形AECF为平行四边形的是 　 　； （2）请将（1）中方案的证明过程写下来（如果有多种只写一种即可）． 21．（12分）如图，BM、