19.2.3一次函数与方程、不等式 基础练习 2022-2023学年八年级数学下学期人教版

19.2.3一次函数与方程、不等式 一、单选题 1．如图直线l1：y=ax+b，与直线l2：y=mx+n交于点A（1，3），那么不等式ax+b＜mx+n的解集是（　　） A．x＞3 B．x＜3 C．x＞1 D．x＜1 2．如图，直线与直线交于点，则根据图象可知不等式的解集是　　 A． B． C． D． 3．如图，直线y=kx+b与坐标轴的两交点分别为A(2，0)和B(0，-3)，则不等式kx+b+3＞0的解集为（　　） A． B． C． D． 4．如图，直线y=-x+a与直线y=x+b的交于点（2，-1）则方程组的解是 （     ） A． B． C． D． 5．某新冠疫苗研制中心工厂车间需加工一批疫苗试剂，甲组工人加工中因故停产检修机器一次，然后以原来的工作效率的2倍继续加工，由于时间紧任务重，甲组工人加工1小时后，乙组工人也加入共同加工疫苗试剂，乙组工人加工若干小时后，加工速度变为200百盒/小时．设甲组加工时间（时），甲组加工试剂的数量为（百盒），乙组加工试剂的数量为（百盒），其函数图象如图所示，请根据信息判断下列结论错误的是（    ） A．甲组停产休息了2小时 B．乙组提速前的加工速度为160百盒/小时 C．当时，与相等 D．乙组共加工了1300百盒 6．将一次函数的图象向上平移2个单位，平移后，若，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别相交于点、，点的坐标为，且点在的内部，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 8．如图，函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 9．如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（    ） A． B．y随x的增大而增大 C．当时， D．关于x的方程的解是 10．如图，直线y=kx+b过A(-1,2),B(-2,0)两点,则0≤kx+b≤-2x的解集为(     ) A．x≤-2或x≥-1 B．0≤y≤2 C．-2≤x≤0 D．-2≤x≤-1 二、填空题 11．若函数的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为____． 12．如图，直线与交于点，则不等式的解集为______． 13．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（n，2），则不等式2x≥ax+4的解集为________． 14．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是_____． 15．如图，直线：与直线：在同一平面直角坐标系内交于点P，则不等式的解集为________． 三、解答题 16．如图所示，矩形OABC中，OA= 4，OC=2，D是OA的中点，连接AC、DB，交于点E，以O为原点，OA所在的直线为轴，建立坐标系． （1）分别求出直线AC和BD的解析式； （2）求E点的坐标； （3）求的面积． 17．已知y是关于x的一次函数，这个函数图象上有两点的坐标分别为，．求当时x的取值范围． 18．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x+m的图象l2分别与x轴、y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l1与l2交于点C（2，4）． (1)求m的值及l1的解析式； (2)若点M是线段AB上一点，连接OM，当△AOM的面积是△BOC面积的2倍时，请求出点M的坐标． 19．已知y是关于x的一次函数，下表列出了这个函数部分的对应值： 1 2 (1)求这个一次函数的表达式． (2)求m的值． (3)求当时，x的取值范围． 20．在如图所示的网格中建立平面直角坐标系，的顶点坐标分别为，，，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示，并回答下列问题： (1)的形状为______； (2)画出边上的高； (3)画出点关于的对称点； (4)已知点，点在线段上，若，则点的坐标为______． 21．如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于点E，交y轴于点A，直线交x轴于点D，交y轴于B，交直线于点C． (1)求点D、点E和点C的坐标； (2)求的面积； (3)若在直线上存在点F，使是的中线，求点F的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $