5.1认识分式（第1课时）-【高效课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品课件（北师大版）

主讲：XXX 5.1 认识分式（第一课时） 北师大版八年级◑下册 教学 分析 典例 探究 巩固 提高 归纳 总结 1 教学目标 素养目标 技能目标 知识目标 使学生明白分式的定义及其含义。了解分式与整式概念的区别与联系；掌握分式有意义的条件。 让学生经历从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程，进一步培养符号感。 能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律。经历对具体问题的探索过程。 2 教学重难点 教学重点 教学难点 使学生明白分式的定义及其含义，掌握分式有意义的条件。 了解分式与整式概念的区别，对任意给出的有理式能够正确进行区分。 3 创设情境 引入新课 思考1： 什么是整式？ 单项式和多项式统称为整式。 4 创设情境 引入新课 思考2： 什么是单项式？并举例说明。 由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 5 创设情境 引入新课 思考3： 什么事多项式？并举例说明。 几个单项式的和叫做多项式。 6 体验新知 学以致用 做一做 1. 面对日益严重的土地沙漠化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多30 hm2 ，结果提前完成原计划的任务.如果设原计划每月固沙造林x hm2，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？ 体验新知 学以致用 做一做 2. 2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？ 体验新知 学以致用 做一做 3. 文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？ 典例探究 深化新知 议一议 上面问题中出现了代数式 ， ， ， ，它们有什么相同点和不同点？ 相同点 不同点 （观察分母） 从形式上都具有分数 形式 分母中是否含有字母 分子A、分母 B 都是整式 归纳总结 认知升华 分式的定义 一般地，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式， 且B中含有字母，那么称 为分式.其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母不能为零. 理解要点： （1）分式也是代数式； （2）分式是两个整式的商，它的形式是　　（其中A，B都是整式并且还要求B是含有字母的整式）； （3）A称为分式的分子，B为分式的分母（不能等于0）. 体验新知 学以致用 做一做 1.有下列式子： 其中是分式的有（ ） A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 B 判断时，注意含有 的式子， 是常数，不是“字母”。 典例探究 深化新知 例1. （1）当a=1，2，-1时，分别求分式 的值 （2）当a取何值时，分式 有意义？ 典例探究 深化新知 例1. （1）当a=1，2，-1时，分别求分式 的值 （2）当a取何值时，分式 有意义？ 归纳总结 认知升华 分式有意义、无意义的条件： 在 中， 当B≠0，即分母不等于0时，分式有意义； 当B=0，即分母等于0时，分式无意义. （1）分式是否有意义，与分子无关.只要分母不等于零，分式就有意义； （2）有关求分式有意义、无意义的条件的问题，常转化为不等式的问题. 体验新知 学以致用 做一做 当x取什么值时，下列分式有意义？ 解： (1)由x－1≠0，得x≠1. 所以当 x≠1时，分式 有意义． (2)由x2－9≠0，得x≠±3. 所以当x≠±3时，分式 有意义． 典例探究 深化新知 分式 的值为零应满足什么条件？ 当 A=0且 B≠0 时，分式 的值为零. 注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况. 想一想 典例探究 深化新知 例2. 当x为何值时，分式 的值为零? 解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零. ∴ x ≠ 1. 而 x－1≠0， ∴ x = ±1， 则 x2 － 1=0， 的值为零. ∴当x =﹣1时，分式 归纳总结 认知升华 思想方法 逆向思维，转化思维，整体思想。 分式的概念 概念：一个整式 A除以一个