第五章 分式与分式方程 单元测试 2022-2023学年八年级下册数学北师大版

第五章分式与分式方程（单元测试） 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 2．若分式的值为0，则x的值是（    ） A．1 B． C．2 D．或2 3．已知关于x的方程的解不大于1，则a的取值范围是（   ） A． 且 B． 且 C．且 D．且 4．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 5．若关于x的方程会产生增根，则k的值及增根分别为（       ） A． B． C． D． 6．如果把一条线段分为两部分，使其中较长的一段与整个线段的比是黄金分割数，那么较短一段与较长一段的比也是黄金分割数．由此，如果设整个线段长为1，较长段为x，可以列出的方程为（　　） A．= B．= C．= D．= 7．去分母解关于的方程产生增根，则的取值为（     ） A．-1 B．1 C．3 D．以上答案都不对 8．某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶元，则可列出方程为（ ） A． B． C． D． 9．若关于x的不等式组有解，且关于y的方程的解为非负数，则所有满足条件的整数a的值之和是（    ） A．－8 B．－7 C．－5 D．－4 10．下列变形正确的是(   ) A．＝ B．＝0 C． D．＝－1 11．若分式的值为正数，则需满足的条件是（    ） A．为任意实数 B． C． D． 12．使分式有意义的x的取值范围是（   ） A．x=2 B．x≠2且x≠0 C．x=0 D．x≠2 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．计算：=___________． 14．若关于x的分式方程有增根，则a的值为_____________． 15．分式方程的解是______． 16．方程=0的解是________. 17．当时，代数式的值是______． 18．某园林公司增加了人数和挖坑机进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，则根据题意列出的方程是_____． 19．若分式，则__________． 20．已知，则分式的值为_______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．计算： (1)； (2)． 22．先化简，再求值：，请从不等式组 的整数解中选择一个合适的数求值． 23．判断代数式的值能否等于-1？并说明理由. 24．已知，，，将它们组合成或的形式，请你从中任选一种先化简，再求值．其中． 25．夏季来临，商场准备购进甲、乙两种空调．已知甲种空调每台进价比乙种空调多500元，用40000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同，请解答下列问题： (1)求甲、乙两种空调每台的进价； (2)若甲种空调每台售价2500元，乙种空调每台售价1800元，商场欲同时购进两种空调20台，且全部售出，请写出所获利润y(元)与甲种空调x(台)之间的函数关系式； (3)在(2)的条件下，若商场计划用不超过36000元购进空调，且甲种空调至少购进10台，商场有几种购买方案？求出使商场获利最大的购买方案． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．B 4．C 5．A 6．A 7．A 8．B 9．A 10．D 11．C 12．D 13．/ 14．－4 15．1 16．x=4 17．3 18． 19．4 20．3 21．(1)； (2) 22．，3 23．不能， 24．=,当时，值为1.或=，当时，值为. 25．(1)甲种空调每台进价为2000元，乙种空调每台进价为1500元； (2)y=200x+6000； (3)有三种购买方案：甲种空调购进10台、11台、12台，乙种空调购进10台、19台、18台，获利最大的购买方案是甲种空调购进12台，乙种空调购进18台，最大利润是8400元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $