新疆喀什地区伽师县中等职业技术学校2021-2022学年高二上学期期中数学试卷

新疆喀什地区伽师县中等职业技术学校2021-2022学年高二上学期期中数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）△ABC中，三边长a，b，c满足a3+b3＝c3，那么△ABC的形状为（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上均有可能 2．（3分）在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（　　） A．b＝10，A＝45°，B＝70° B．a＝60，c＝48，B＝100° C．a＝7，b＝5，A＝80° D．a＝14，b＝16，A＝45° 3．（3分）执行如图的程序框图，若输入的k＝9，则输出的S＝（　　） A．10 B．15 C．21 D．28 4．（3分）在△ABC中，sin（B﹣C）+sinA＝，AC＝，则角C＝（　　） A． B． C．或 D． 5．（3分）在△ABC中，BC＝2，AC＝，∠BCA＝30°，则∠A等于（　　） A．90° B．60° C．45° D．120° 6．（3分）2021年3月，树人中学组织三个年级的学生进行“庆祝中国共产党成立100周年”党史知识竞赛．经统计，得到前200名学生分布的饼状图（图1）和前200名中高一学生排名分布的频率条形图（图2）．则下列命题错误的是（　　） A．成绩前200名的200人中，高一人数比高二人数多30人 B．成绩第1～100名的100人中，高一人数不超过一半 C．成绩第1～50名的50人中，高三最多有32人 D．成绩第51～100名的50人中，高二人数比高一的多 7．（3分）已知角的终边过点（1，﹣2），则sinθcosθ＝（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 8．（3分）甲船在岛B的正南方A处，AB＝10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（　　） A．分钟 B．分钟 C．21.5分钟 D．2.15分钟 9．（3分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A＝30°，B＝45°，，则b＝（　　） A． B． C． D． 10．（3分）北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度＜轨道高度是指卫星到地球表面的距离）为h．将地球看作是一个球心为O，半径为r的球，其上点A的纬度是指OA与赤道平面所成角的度数．如果地球表面上某一观测点与该卫星在同一条子午线（经线）所在的平面，且在该观测点能直接观测到该卫星．若该观测点的纬度值为α，观测该卫星的仰角为β，则下列关系一定成立的是（　　） A． B． C． D． 11．（3分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知csinB＝bcos（C﹣），则tanC＝（　　） A． B． C． D． 12．（3分）在数列 {an}中，a1＝2，an+1＝an+2n，则 a2017的值为（　　） A．22016 B．22018 C．22017 D．﹣22017 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 13．（4分）一船向正北方向匀速行驶，看见正西方向两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西45°方向上，另一灯塔在南偏西60°方向上，则该船的速度是 　 　海里/小时． 14．（4分）在△ABC中，已知＝＝，则△ABC的形状是　 　． 15．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，角α与β角均以Ox为始边，终边分别是射线OA和射线OB，射线OA，OC与单位圆的交点分别为，C（﹣1，0）．若，则cos（β﹣α）的值是 　 　． 16．（4分）△ABC中，已知B＝60°，AC＝3． （1）△ABC面积的最大值是　 　． （2）若△ABC有两解，则BC的取值范围是　 　． 17．（4分）某射击运动员在五次射击中，分别打出了9，8，10，8，x环的成绩，且这组数据的平均数为9，则这组数据的方差是 　 　． 18．（4分）在△ABC中，B＝45°，C＝60°，c＝，则b＝　 　． 19．（4分）已知，则的值为 　 　． 20．（4分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且bcosC+ccosB＝asinA，则A＝　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 21．（8分）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其