新疆和田地区洛浦县职业高中2021-2022学年高一上学期期中数学试卷

新疆和田地区洛浦县职业高中2021-2022学年高一上学期期中数学试卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．（2分）已知全集U＝R，N＝{x|x（x+3）＜0}，M＝{x|x＜﹣1}，则图中阴影部分表示的集合是（　　） A．{x|﹣3＜x＜﹣1} B．{x|﹣3＜x＜0} C．{x|﹣1≤x＜0} D．{x|x＜﹣3} 2．（2分）已知集合A＝{0，1}，则集合A的子集共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2分）已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x∈Z|0≤x≤4}，则A∩B＝（　　） A．{x|0＜x＜1} B．{x|0≤x≤1} C．{x|0＜x≤4} D．{0，1} 4．（2分）将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解．当p×q（p≤q且p、q∈N*）是正整数n的最佳分解时，我们定义函数f（n）＝q﹣p，例如f（12）＝4﹣3＝1，则数列{f（3n）}的前2020项和为（　　） A．31010﹣1 B．31010 C．31011﹣1 D．31011 5．（2分）已知集合A＝{1，a}，B＝{x|x2﹣5x+4＜0，x∈Z}，若A∩B≠∅，则a等于（　　） A．2 B．3 C．2或3 D．2或4 6．（2分）下列各式中，正确的个数是（　　） （1）{0}∈{0，1，2}； （2）{0，1，2}⊆{2，1，0}； （3）∅⊆{0，1，2}. A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2分）设集合A＝{﹣1，0，1，2，3}，B＝{x|x2﹣x﹣2＜0}，则A∩B＝（　　） A．{x|﹣1＜x＜2} B．{﹣1，0，1，2} C．{0，1，2} D．{0，1} 8．（2分）集合M＝{x|lgx＞0}，N＝{x|x2≤4}，则M∩N＝（　　） A．（1，2） B．[1，2） C．（1，2] D．[1，2] 9．（2分）已知实数m和2n的等差中项是4，实数2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（　　） A．2 B．3 C．6 D．9 10．（2分）设全集U＝R，集合A＝{x∈Z|≥0}，B＝{x∈Z|x2≤9}，则图中阴影部分表示的集合为（　　） A．{1，2} B．{0，1，2} C．{x|0≤x＜3} D．{x|0≤x≤3} 11．（2分）设函数y＝的定义域为A，函数y＝ln（1﹣x）的定义域为B，则A∩B＝（　　） A．（1，2） B．（1，2] C．（﹣2，1） D．[﹣2，1） 12．（2分）已知集合A＝{x|＞0}，B＝{x|y＝ln（x2﹣1）}，则A∩B＝（　　） A．（﹣∞，﹣1） B．（﹣1，1） C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） D．（1，+∞） 13．（2分）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，1} B．{0} C．{﹣1，0，1} D．{﹣1，0，1，2} 14．（2分）若集合A＝{x|﹣5≤x≤6}，B＝{x|x＜0或 x＞7}，则集合A∩B等于（　　） A．{x|x≤6或 x＞7} B．{x|0＜x≤6} C．{x|﹣5≤x＜0} D．{x|6≤x＜7} 15．（2分）等比数列{an}满足a1+a3＝10，a2+a4＝5，数列{bn}满足b1＝，n≥2时，bn﹣bn﹣1＝，则数列{bn}的通项公式为（　　） A．2n﹣3 B．2n﹣2 C．﹣ D．+2n﹣3 16．（2分）若函数在[﹣3a，3a]（a＞0）上的最大值与最小值之和不小于，则实数a的取值范围为（　　） A． B． C．（0，1] D．（0，2] 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．（4分）已知集合A＝{x|∈N*，x∈Z}，用列举法表示为 　 　． 18．（4分）空旷的田野上，两根电线杆之间的电线都有相似的曲线形态．事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线．悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为f（x）＝aex+be﹣x（其中a，b是非零常数，无理数e＝2.71828…），如果f（x）为奇函数，g（x）＝e2x+e﹣2x﹣f（x），若命题∀x∈（0，+∞），g（x）≥0为真命题，则a的最大值为 　 　． 19．（4分）已知x，y∈R+，x+2y＝1，则的最小值为 　 　． 20．（4分）已知x∈R，条件p：0＜x＜1，条件q：0＜x≤a，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 　 　。 21．（4分）+（π﹣1）0﹣+lg2+lg5＝　 　． 22．（4分）函数f（x）＝