新疆和田地区洛浦县职业高中2021-2022学年高二上学期期中数学试卷

新疆和田地区洛浦县职业高中2021-2022学年高二上学期期中数学试卷 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2﹣b2＝bc，sinC＝2sinB，则A等于（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 2．（3分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，AB的中点，则异面直线EF和C1D所成角的大小是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）定义运算a*b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则的值为（　　） A． B． C．sin2+4 D． 4．（3分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2ccosB＝2a+b，若△ABC的面积为S＝c，则ab的最小值为（　　） A． B． C． D．3 5．（3分）在相距4千米的A、B两点处测量目标C，若∠CAB＝75°，∠CBA＝60°，则A、C两点之间的距离是（　　） A．4千米 B．2千米 C．2千米 D．2千米 6．（3分）某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（　　） A．1.5小时 B．1.0小时 C．0.9小时 D．0.6小时 7．（3分）若α∈（0，π），且sin2α+cosα＝，则tanα的值等于（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 8．（3分）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若ccosB+bcosC＝，且b2+c2﹣a2＝bc，则＝（　　） A． B． C．2 D． 9．（3分）下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝对称的是（　　） A．y＝sin（2x﹣） B．y＝sin（2x﹣） C．y＝sin（2x+） D．y＝sin（+） 10．（3分）已知cosx＝，则cos2x＝（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 11．（3分）设等差数列{an}的前n项和为Sn，若当且仅当n＝10或11时，Sn取得最小值，则下列选项错误的是（　　） A．数列{an}的首项a1＞0 B．数列{an}的公差d＞0 C．存在k∈N*，使得Sk＝Sk+1 D．存在k∈N*，使得Sk＝S2k 12．（3分）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1+a2+a8+a9＝20，则S9＝（　　） A．40 B．45 C．50 D．55 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 13．（4分）在△ABC中，sin2A＝sin2B+sin2C﹣sinBsinC，则角A的大小为 　 　． 14．（4分）设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（2a+c）cosB+bcosC＝0，且ac＝4，则△ABC的面积为 　 　． 15．（4分）若角α的终边落在射线y＝﹣x（x≥0）上，则sinα+cosα＝　 　． 16．（4分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a＝，b＝3，A＝60°，则△ABC的面积为 　 　． 17．（4分）如图是某学生进入高中以来14次周练的数学成绩茎叶图，这14次周练数学成绩的极差和中位数依次是 　 　． 18．（4分）在△ABC中，B＝，BC边上的高等于BC，则sinA＝　 　． 19．（4分）已知sin（﹣α）＝m，则cos（+α）＝　 　． 20．（4分）在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB＝AA1＝2，F是线段A1B1上的动点，则AF+FC1的最小值为 　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 21．（8分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cos2C＝2cos（A+B）﹣． （1）求C； （2）若△ABC的周长为15，且a，b，c成等差数列，求△ABC的面积． 22．（8分）△ABC中，a＝1，b＝，∠A＝30°，求∠B． 23．（8分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为3，b﹣c＝2，cosA＝﹣． （1）求a和sinC的值； （2）求cos（2A+）的值． 24．（8分）如图，在平面四边形ABCD中，∠DCB＝45°，DB⊥AD，CD＝2． （1）若BD＝2，求△BDC的面积； （2）若cos∠ADC＝﹣，AD＝，求角A的大小． 2021-2022学年新疆和田地区洛浦县职业高中高二（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）在