四川省成都市都江堰市育英医养科技技工学校2021-2022学年高一上学期期中数学试卷

四川省成都市都江堰市育英医养科技技工学校2021-2022学年高一上学期期中数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请写入答题卡，未写入答题卡不得分！每小题4分，满分60分） 1．（4分）已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{0，1，2}，则A∪B＝（　　） A．{0，1} B．{﹣1，0，1，2} C．0，1 D．{﹣1，2} 2．（4分）设M＝{a}，则下列写法正确的是（　　） A．a＝M B．a∈M C．a⊆M D．a∉M 3．（4分）函数的定义域为（　　） A．（﹣∞，0]∪[1，+∞） B．（0，1） C．（﹣∞，0） D．[0，1] 4．（4分）下列函数中是偶函数的是（　　） A．y＝x+3 B．y＝x2+1 C．y＝x3 D．y＝x3+1 5．（4分）不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 6．（4分）函数y＝4x+3的单调递增区间是（　　） A．（﹣∞，+∞） B．（0，+∞） C．（﹣∞，0） D．[0.+∞） 7．（4分）设x∈R，则“x＜2”是“x2﹣x﹣2＜0”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（4分）抛物线的开口方向和顶点坐标分别为（　　） A．开口向上，顶点（0，﹣1） B．开口向上，顶点（0，1） C．开口向下，顶点（0，﹣1） D．开口向下，顶点（0，1） 9．（4分）下列命题中正确的是（　　） A．空集没有子集 B．空集是任何一个集合的子集 C．{0}＝∅ D．任何一个集合必有两个或两个以上的子集 10．（4分）已知b＜a＜0，下列判定一定正确的是（　　） A．a+c＞b+c B．a2＞b2 C．a3＜b3 D．ac＞bc 11．（4分）方程组的解集是（　　） A．{2，﹣2} B．{（2，﹣2）} C．{2，﹣1} D．2，﹣1 12．（4分）某种中药材的收购价自1999年以来，经过三次提价由原来的14元/千克升到112元/千克，则平均每次提价的百分率为（　　） A．72% B．80% C．90% D．100% 13．（4分）集合A＝{a，b，c，d}的真子集个数为（　　） A．16 个 B．15 个 C．8个 D．9个 14．（4分）某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售x辆该品牌车的利润（单位：万元）分别为L1＝﹣x2+21x和L2＝2x.若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为（　　） A．90万元 B．60万元 C．120万元 D．120.25万元 15．（4分）下列各点中，在函数y＝3x﹣1的图像上的点是（　　） A．（1，2） B．（3，4） C．（0，1） D．（5，6） 二、填空题（每小题4分，满分20分） 16．（4分）已知函数f（x）是奇函数，其中f（﹣1）＝5，f（2）＝3，求f（1）+f（﹣2）＝　 　。 17．（4分）设A＝{x|x≤2}，B＝{x|x＜8}，则集合A与B的关系是A　 　B。 18．（4分）已知f（x﹣1）＝x2﹣2x﹣1，则f（x）的解析式为 　 　。 19．（4分）比较大小：2x2+x+3 　 　x2+3x﹣1（填“＜”或“＞”）。 20．（4分）二次函数f（x）＝x2+6x﹣9的单调增区间是 　 　。 三．解答题（请写出要的过程，6道题共70分） 21．（10分）已知U＝{x|﹣10＜x＜10}，A＝[﹣2，4]，B＝（﹣3，2），求A∪B，A∩B，∁UA，∁UB用区间表示。 22．（12分）求出下列不等式的解集并用区间表示出来。 （1）﹣x2+2x+3＜0； （2）|7﹣2x|≤3。 23．（12分）已知A＝{（x，y）|4x+y＝6}，B＝{（x，y）|3x+2y＝7}，则A∩B＝　 　． 24．（12分）当m为何值时，方程x2﹣2（m﹣1）x+3m2＝11有两个相等的实数解？ 25．（12分）某商品的进价为每件50元。根据市场调查，如果售价每件50元时，每天可卖出400件；商品的售价每上涨1元，则每天少卖10件。设每件商品的售价定为x元（x≥50，x∈N）。 （1）求每天销售量与自变量x的函数关系式； （2）求每天销售利润与自变量x的函数关系式。 （3）每件商品的售价定为多少元时，每天可获的最大利润？最大的日利润是多少元？ 26．（12分）已知函数f（x）的定义域为R，且对m、n∈R，恒有f（m+n）＝f（m）+f（n）﹣1，且f（）＝0，当时，f（x）＞0。 （1）求f（）的值； （2）求证：f（x）在定义域R上是单调递增函数。 2021-2022学年四川省成都市都江堰市育英医养科技技工学校高一（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题