江西省抚州市中等职业教育联盟2021-2022学年高三下学期期中数学试卷

江西省抚州市中等职业教育联盟2021-2022学年高三下学期期中数学试卷 一、判断题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B。 1．（3分）函数f（x）＝﹣x2+6x﹣6的最大值是3。 　 　（判断对错） 2．（3分）已知集合A＝{x|x2＜4}，B＝{x||x﹣1|＞1}，则A∪B＝R。 　 　（判断对错） 3．（3分）＜ 是a＞b＞0的充要条件。 　 　 （判断对错） 4．（3分）已知 ＝（2，3），＝（4，6）则。 　 　 （判断对错） 5．（3分）等比数列{an} 公比q＝﹣2，则数列{a2n}的公比q＝﹣4． 　 　（判断对错） 6．（3分）已知点A（2，a）与点B （﹣2，b）关于直线y＝x对称，则a+b＝0。 　 　（判断对错） 7．（3分）椭圆的离心率小于1，抛物线的离心率大于1。 　 　（判断对错） 8．（3分）sin211°＞sin678°＞sin985°。 　 　（判断对错） 9．（3分）f（x）＝lg（tanx）的定义域是{x|x＞0}。 　 　（判断对错） 10．（3分）某组数据的极差为61，组距为10，则该组数据分为6组。 　 　（判断对错） 二、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分（在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）。 11．（5分）已知圆的方程C1：x2+y2+4x﹣2y＝25，直线L1：x+y＝4，则圆与直线的关系是（　　） A．相切 B．相离 C．相交 D．以上都正确 12．（5分）已知数列{an}满足：a1＝1，a2＝3，an+2＝an+1﹣an，则数列{an}前120项的和为（　　） A．0 B．1 C．5 D．﹣4 13．（5分）某校共有20个班级，其中高一年级10个班，高二年级8个班，高三年级2个班，现采取分层抽样的方法抽取一个样本容量为10的样本进行调查，问各年级抽取班级（　　） A．5，3，2 B．5，4，1 C．4，5，1 D．3，5，2 14．（5分）（x+y）15展开式中第5项的系数为（　　） A． B． C． D． 15．（5分）已知曲线10x2+y2＝100，该曲线的长轴长度为（　　） A．10 B．20 C． D． 16．（5分）若直线L1：ax+2y﹣3＝0与直线L2：x+（a﹣1）y+a2﹣1＝0平行但不重合，则a＝（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣1或2 D．2 17．（5分）函数f（x）＝在[﹣π，π]的图像大致为（　　） A． B． C． D． 18．（5分）若角α是第四象限角，则是哪个象限角（　　） A．第一象限角或第二象限角 B．第二象限角或第三象限角 C．第二象限角 D．第二象限角或第四象限角 三、填空题：本大题有6小题，每小题5分，共30分。 19．（5分）从0、1、2、……9这10个数字中任选3个，其和为偶数的概率 　 　。 20．（5分）数列{an}为等比数列且an＞0，若a1+a2+a3＝6，a3+a4+a5＝12，则公比q＝　 　。 21．（5分）在△ABC中，已知（a+b+c）（a+b﹣c）＝ab，则∠C的大小为 　 　． 22．（5分）已知，＜，＞＝120°，则 ＝　 　。 23．（5分）已知sinx+cosy＝1，则sinx﹣sin2y的最大值为 　 　。 24．（5分）已知双曲线：＝1的焦点在x轴上，且焦距为8，则m＝　 　。 四、解答题：（本大题共6小题，第25-28题每小题8分，第29-30题每小题8分，共50分，解答应写出过程或步骤） 25．（8分）已知函数f（x）＝x2﹣5x+6的值域为集合B。 （1）求集合B； （2）求不等式f（x）＞0的解集。 26．（8分）已知函数f（x）＝2sin（5π﹣x）sin（+x）。 （1）求f（x）的最小正周期T； （2）求f（x）在何时取到最大值，最大值为多少。 27．（8分）在等比数列{an}中，已知a2，a5是一元二次方程x2﹣18x+32＝0的两个根． （1）求a2，a5； （2）求{an}的通项公式． 28．（8分）甲、乙、丙三人进行射击，如果甲击中目标的概率为0.5，乙击中目标的概率为0.6，丙击中目标的概率为0.7求： （1）甲、乙两人都未击中目标的概率； （2）恰有1人击中目标的概率； （3）至少有1人击中目标的概率。 29．（9分）设双曲线＝1的左焦点在直线3x﹣4y+15＝0上，且该直线与双曲线右支交于N点，已知N与原点间的距离为5，求a2，b2 的值。 30．（9分）在正四棱锥P﹣ABCD中，PC＝5，AB＝6，点E是PC的中点；